从2和π推导中子、氢量子、普朗克时间和黑洞的无标度频率分析

"这篇论文是《应用数学与物理学》2017年5月的一篇文章，作者包括Donald Chakeres, Richard Vento 和 Vola Andrianarijaona。文章通过2和π这两个数学常数，对中子、氢量子、普朗克时间和黑洞进行了无标度的频率等效推导，并探讨了谐波分数幂定律。作者发现π具有数学领域和2D几何物理领域的双重属性，然后基于这些属性，他们对一系列物理常数进行了分析。这些常数不依赖于具体的物理比例数据，而是通过数学和二维几何特性来定义。" 在这篇研究中，作者主要关注以下几个关键知识点： 1. **物理常数的无标度推导**：作者尝试脱离具体的物理尺度，仅通过数学和几何属性来理解物理常数，如中子、电子、玻尔半径、里德堡常数、普朗克常数、普朗克时间和黑洞的Schwarzschild半径等。 2. **π的双重属性**：π不仅是数学中的一个基本常数，它还在2D几何物理领域中扮演重要角色。这表明π在纯数学领域（如无穷级数）和物理领域都有其应用价值。 3. **谐波域的分析**：物理常数被分为两个相互关联的谐波域——线性域和幂律域。在线性域中，例如Rydberg常数、玻尔半径和电子的频率等价之比，与2和π的乘积有关。在幂律域中，常数的部分谐波分数幂与普朗克时间的基本频率的整数分数幂是已知的。 4. **频率等效**：普朗克时间、中子和氢量子等常数被表示为自然单位的频率等价值，这是基于它们与基本频率的关系，这些频率同时满足两个谐波域的条件。 5. **相对误差验证**：通过计算已知值的相对误差，作者证明了这种方法的有效性，误差范围在10^-3到10^-1之间，支持了这一理论和方法的合理性。 6. **和谐波分数幂定律**：这是一种描述物理常数之间关系的数学模型，它揭示了不同物理量之间的内在结构和规律，可能对理解和统一基础物理理论有所贡献。 这篇论文提出了一种创新的方法，通过对数学和几何属性的深入分析，重新审视了物理常数的本质，为理解和表述物理世界提供了新的视角。这种方法不仅对理论物理研究有重要意义，也可能对计算物理和数学物理的教学产生积极影响。