数字电子技术基础：逻辑运算与化简解析

"数字电子技术基础习题册2021-答案3-5章参考.pdf" 本资源为《数字电子技术基础》的习题册，由电子技术教研室编纂，适合哈尔滨工业大学的学生使用。内容涵盖第3至5章，主要涉及逻辑代数和逻辑门的基础知识。 在第三章“逻辑代数及逻辑门”中，重点介绍了数字信号的离散特性，以及与模拟信号的区别。布尔代数是数字逻辑的基础，包括与、或、非三种基本运算，并衍生出与非、或非、异或、同或和与或非五种基本运算。与运算遵循“有0出0，全1出1”的法则，或运算则遵循“有1出1，全0出0”。摩根定理是布尔代数的重要定律，表述为AB=A'B'和A'B=A'B。此外，章节还介绍了函数表达式的对偶形式，例如Y=ABCD的对偶式为Y=(A'+B'+C'+D')。 习题册中涉及了最小项和最大项的概念，最小项是所有输入变量乘积形式且每个变量仅出现一次的项，最大项则是所有输入变量的析取（加法）形式。例如，ABCD是四变量的最小项m7，而A'B'C'D'是最大项M9。习题要求识别各种表达式是否为最小项或最大项。 逻辑运算的性质在习题中也有所体现，例如判断题目中，错误地认为X+Y=X+Z可得出Y=Z，而正确的判断是若X'Y'=X'Z'，则Y=Z。这部分还包含用代数法化简逻辑表达式的问题，如F1=1/ABC+AB，F2=ABCD+ABD+ACD+AD等。 卡诺图是化简逻辑表达式的重要工具，习题中提供了多个用卡诺图化简的实例，如F1=AB+BC+CD，通过将变量组合在2x2的格子中，找到可以合并的1格，达到简化表达式的目的。例如，F1的卡诺图化简后可以表示为m(3,6,7,11,12,13,14,15)，即最小项之和的形式；而其最大项之积的形式为M(0,1,2,4,5,8,9,10)。 第五章的内容可能包括更复杂的逻辑门电路及其应用，如组合逻辑电路和时序逻辑电路的设计，但具体细节未在摘要中给出。 通过这份习题册，学生可以巩固和加深对数字电子技术基础知识的理解，提升逻辑分析和问题解决能力。