K-means阈值分割算法的改进与应用：抗噪与鲁棒性提升

阈值法图像分割是一种广泛应用在计算机视觉和图像处理领域的基础技术，特别是在肿瘤分割、文本图像处理、物品质量检测、医学图像分析以及交通、军事等多个场景中发挥着关键作用。硕士研究生刘东菊在北京交通大学攻读计算机科学与技术专业，其硕士论文探讨了基于阈值的图像分割算法，特别是K-means算法在图像分割中的应用。 论文的核心贡献在于，作者发现了K-means算法在进行一维空间聚类时具有保序性，并证明了该算法与最大类间方差法在多阈值分割问题中的目标函数等价性。这意味着两种方法本质上都在寻求最小化类内方差，从而实现目标的准确分割。然而，K-means方法由于是局部最优解算法，而最大类间方差法则是全局最优，除非在特定情况下，K-means找到的局部最优解才会达到全局最优。 作者针对K-means阈值分割算法的局限性，提出了一种结合一维灰度值和邻域均值信息的二维K-means扩展，增强了算法对高噪声环境的抵抗力。进一步，为了增强抗干扰能力，论文还探讨了将K-means扩展到三维，同时考虑像素的邻域中值信息，这使得算法在面对大量噪声时仍能提供更精确的分割结果。 在距离度量的选择上，论文比较了L1（曼哈顿距离）与L2（欧式距离）下的K-means算法，发现基于L1距离的K-means在处理高值噪声时表现更优，显著提升了图像分割的鲁棒性和分割效果。 论文的关键词包括K-means阈值分割法、最大类间方差法、多阈值分割、二维阈值分割、三维阈值分割以及鲁棒性。这篇论文深入研究了阈值法在图像分割中的优化策略，对于提高图像处理中的精度和效率具有重要的理论价值和实际应用意义。