DEM误差分析的数值逼近理论模型探究

"数字高程模型(DEM)误差分析的逼近论模型 (2013年)" 本文由胡鹏和曹枫撰写，发表于2013年12月的《山东大学学报(自然科学版)》第32卷第6期，主要探讨了数字高程模型（DEM）误差分析的逼近论模型。研究者通过分析现有的地面DEM的不同理论观点，提出地面是由多个单元曲面在复杂的地形结构线上拼接而成的确定表面，而非随机曲面。他们对将地面或其局部视为随机曲面的观念提出了异议，并提供了具体的证据和分析。 在DEM生成过程中，普遍采用内插方法，但往往忽视了逼近理论和逼近误差的重要性。作者强调了正确的地面观、数据观和逼近观之间的密切关系。他们利用数值逼近理论来量化分析DEM生成过程中的误差及其产生机制，表明遵循规范的测绘数据能够准确地反映出特定分辨率下的地形结构特征。 文章进一步讨论了线性、三角形上线性、双一次拟线性等常见的DEM内插方法的内插误差模型，以及偶然误差在这些逼近函数下的传播模型。作者提出了DEM的最优线性内插模型，并证明了其卓越性能。这些模型有助于解释实际操作中遇到的一些困扰问题。 关键词包括：误差分析、随机性、逼近、数字高程模型的质量。该研究对于理解DEM的误差来源、提高DEM的精度和优化数据处理方法具有重要的理论和实践意义。通过深入的逼近理论分析，可以更好地理解和控制DEM生产过程中的不确定性，从而提升地理信息系统(GIS)和地形分析的应用效果。