计算机考研：数字信号处理深度解析

"该PDF文件包含了计算机与信息技术学院硕士研究生入学考试初试和复试的考试范围，主要涉及920数字信号处理这一科目。" 在计算机科学与信息技术领域，数字信号处理是研究如何用数字方法处理信号的重要学科，特别是在考研中，这个主题是不可或缺的知识点。以下是针对该考试范围的详细解析： 1. **离散时间信号与系统** - **离散时间信号（序列）**：这部分要求理解序列的基本概念，包括常见序列类型、序列的基本运算（如加减乘除、移位等）、周期性以及非周期性序列的特性。 - **线性移不变系统**：考生应掌握线性系统的性质，如何判断系统是否线性、移不变，以及因果性和稳定性的判据。 - **连续时间信号抽样**：理解理想抽样和实际抽样的区别，抽样定理的原理及其在防止混叠现象中的作用。 2. **z变换** - **z变换的定义与收敛域**：学习z变换的基本概念，包括不同类型的序列（右边、左边、双边序列）及其收敛域。 - **z变换性质**：掌握各种性质，如线性、移位、尺度变换等，以及利用这些性质解决实际问题。 - **z反变换**：学习如何通过部分分式展开法进行z反变换，并了解与拉普拉斯变换、傅里叶变换之间的关系。 - **序列的傅里叶变换**：理解正反变换的定义，掌握对称性质，这对于分析信号的频谱特性至关重要。 3. **离散傅里叶变换（DFT）** - **傅里叶变换的四种形式**：了解离散时间信号的傅里叶表示。 - **周期序列的傅里叶级数**：学习正反变换及它们的性质，这有助于理解和计算周期信号的频谱。 - **DFT的性质**：熟悉线性、圆周移位、共轭对称等特性，以及圆周卷积与线性卷积的关系。 - **频域抽样定理**：理解其在信号处理中的应用，防止混叠失真的发生。 - **DFT的应用问题**：如混叠失真、频率泄漏、栅栏效应和频率分辨率的提高。 4. **快速傅里叶变换（FFT）** - **DFT存在的问题与改进**：理解FFT如何解决了DFT计算效率低下的问题。 - **时间抽取基-2 FFT算法**：深入学习算法原理、蝶形图的构建，以及如何实现原位运算和倒序操作。 - **频率抽取基-2 FFT算法**：同样要理解其工作原理，以及运算量和原位运算的实现。 - **离散傅里叶反变换（IFFT）**：掌握使用FFT进行反变换的方法。 - **线性卷积的FFT算法**：学习如何利用FFT高效地进行线性卷积计算。 5. **数字滤波器** - **数字滤波器结构**：了解方框图和信号流图在表示滤波器结构中的应用。 - **IIR数字滤波器**：包括直接I型、直接II型、级联型和并联型的基本结构，以及它们的频谱特性。 - **FIR数字滤波器**：学习直接型、级联型、快速卷积结构，特别是线性相位FIR滤波器的结构优势。 - **滤波器类型判断**：掌握几何确定法来识别滤波器类型，如低通、高通等。 6. **IIR数字滤波器设计** - **全通系统**：理解其频谱响应特点，零极点位置以及在信号处理中的应用。 - **最小相位与最大相位系统**：探讨零极点位置对系统稳定性和因果性的影响。 - **冲激响应不变法**：学习这种方法的设计原理，了解其可能导致的混叠失真，以及优点和缺点。 这份考试范围覆盖了数字信号处理的各个方面，要求考生具备扎实的理论基础和实践能力。复习时，不仅要掌握理论知识，还要通过大量的练习来提高解决问题的能力。