决策树学习处理缺失值：一种有效方法

本文主要探讨了决策树学习中的一个重要问题——如何处理测试时的值缺失，并介绍了决策树的基本概念、算法以及属性选择策略。 决策树是一种常见的机器学习模型，用于分类和回归任务。它通过构建一棵树状结构来表示实例（特征向量）的决策过程，其中每个内部节点表示一个特征测试，每个分支代表一个特征值，而叶节点则对应于最终的分类结果或预测值。决策树的优势在于它们能够直观地解释模型决策，并且能够处理离散和连续特征，同时对噪声数据有一定的容忍度。 在处理缺失值时，一种常见的方法是在测试阶段使用通配符（如??）来代表未知的属性值。当遇到这样的情况时，决策树会根据已有的路径信息计算出可能的分类权重。例如，对于<big,??,circle>这样的实例，它会沿着不同的路径到达叶节点，计算每个分类的权重，如0.6个正例和0.4个反例。类似地，<big,red,??>和<big,??,??>的实例也会通过这种方式得出其分类权重。 决策树的学习过程通常采用批量训练数据，自顶向下递归地构建树。算法DTree(examples, attributes)首先检查所有样本是否属于同一分类，若是则创建一个对应分类的叶节点。如果属性值缺失，那么就返回最普遍分类的叶节点。否则，选择一个最优的属性作为当前节点的测试特征，然后对每个可能的值创建子分支，并递归地构建子树。 选择哪个属性作为分裂依据是个关键步骤，因为这直接影响到决策树的性能。由于找到最小决策树是NP-hard问题，一般采用贪婪的启发式方法，如信息增益(Information Gain)。信息增益是通过比较特征选择前后的熵来度量分类纯度的改善程度，熵是衡量样本集合分类混乱程度的指标，其值在0（完全纯净）到1（完全混乱）之间。对于多分类问题，熵的计算需要进行适当的扩展。 决策树学习是一种实用的机器学习方法，它能够有效地处理缺失值，并通过信息增益等策略选择最佳的属性进行分裂，以构建出简洁且有解释性的模型。然而，需要注意的是，这种贪心策略可能无法保证得到全局最优的决策树，但通常能获得较好的近似解。