非平稳时间序列模型与SPSS分析

"该资源是一份关于时间序列分析的教程，特别关注于非平稳时间序列模型的处理，包括单位根过程、协稳关系以及自回归条件异方差模型（ARCH系列）。教程使用SPSS软件进行讲解，强调了通过减去趋势项、差分或其他序列相减来实现平稳化的方法，并提供了M-C算法简化单位根过程的检验和统计推断。" 时间序列分析是统计学和经济学中用于理解和预测时间依赖数据的重要工具。在本教程中，重点在于非平稳时间序列，这类序列的均值不恒定，自协方差函数随时间变化。非平稳时间序列有两种常见形式：包含趋势项和单位根过程。 对于含有趋势项的时间序列，可以通过减去趋势函数来使其变得平稳。例如，如果序列受到长期趋势的影响，可以通过线性或二次拟合趋势并从原始序列中减去这些趋势项，从而消除趋势影响。 单位根过程是另一种非平稳形式，其特征是序列的方差随时间增加。不带常数项的单位根过程（如(14.0.1)所示），随着时间推移，方差趋于无限大，不符合平稳性要求。带有常数项的单位根过程（如(14.0.3)所示）则表现出明显的增长趋势。 单位根过程的检测通常复杂且具有挑战性，涉及统计量转换、极限分布、随机积分等多个方面。本教程采用作者提出的M-C算法，简化了这一过程，使得单位根检验更加直观和精确。 当多个单位根过程组合后形成平稳序列，这些单位根过程之间存在协稳关系。协稳过程研究的是这些非平稳序列如何在某种意义上保持稳定的关系。教程详细探讨了协稳过程的性质、协稳向量的估计和检验方法，包括最小二乘法和最大似然估计。 此外，教程还涵盖了自回归条件异方差模型（ARCH）家族，如GARCH（广义自回归条件异方差）、IGARCH（惯性GARCH）、EGARCH（指数GARCH）和GARCH-M、VGARCH等变种。这些模型旨在处理数据中的条件异方差性，即方差可能依赖于过去的残差。教程介绍了一些基本的统计性质、参数估计方法和假设检验的途径。 这份教程深入浅出地介绍了非平稳时间序列分析的关键概念和技术，特别强调了如何通过SPSS软件进行实际操作，对于学习和应用时间序列分析的学者来说是一份宝贵的资源。