Pareto多目标遗传算法在多目标规划问题中的应用

"本文主要介绍了一种用于求解多目标规划问题的Pareto多目标遗传算法，旨在克服传统多目标优化方法的局限性。该算法能够提供满意的解集，而不是仅得到一个解，且能确保Pareto最优性。文章提到了遗传算法在多目标优化领域的应用，并介绍了Schaffer的向量评价遗传算法（VEGA）以及Goldberg基于Pareto最优集的适应度函数。最后，作者基于Carlos M. Fonseca和Peter J. Fleming的工作，提出了一种新的关系算子，用于改进多目标遗传算法，通过实例证明了其有效性和优越性。" 在多目标规划问题中，通常存在多个相互冲突的目标需要同时优化。传统的优化方法如多目标加权法、约束法、逐步法、目标规划法等，会将多目标问题转化为单目标问题，但这种方法往往只能找到一个解，而忽视了解空间中可能存在的其他优秀解。Pareto最优是多目标优化中的一个重要概念，它表示如果一个解无法在不恶化其他目标的情况下改善某个目标，则称该解为Pareto最优。 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种模拟自然选择和遗传过程的全局优化算法，适用于解决复杂的优化问题。它通过选择、交叉和变异操作搜索解决方案空间，具有并行性和全局探索能力，因此在多目标优化中具有潜力。Schaffer提出的VEGA通过目标向量的各个分量作为适应度来选择子群体，而Goldberg的方法则直接将目标值映射到适应度函数中，以考虑Pareto最优。 Fonseca和Fleming的关系算子则进一步改进了这一过程，它考虑了目标值和决策者的偏好信息，使得算法能更好地处理目标之间的优先级。在本文中，作者结合这些思想，提出了一个用于求解多目标规划问题的Pareto多目标遗传算法，该算法可以生成一组非劣解，即Pareto前沿，为决策者提供了更全面的选择。 通过实际问题的求解，作者证明了该算法的有效性，它不仅能找出Pareto最优解，还能提供多样化的解集，这对于决策者来说是非常有价值的，因为不同场景下可能有不同的偏好，多解集合提供了更多的灵活性。该研究为解决多目标优化问题提供了一个新的、有潜力的方法，特别是在那些需要平衡多种因素的复杂决策问题中。