矩形截面幂函数复合变幅杆二维耦合振动的精确频率分析

矩形截面幂函数复合变幅杆二维耦合振动的研究是一篇深入探讨超声变幅杆动态特性的学术论文，作者高健和林书玉来自陕西师范大学应用声学研究所。该研究主要采用了传输矩阵法来计算幂函数复合变幅杆的一维纵向振动频率方程，这是一种计算振动系统共振特性的重要工具。 首先，论文引入了幂函数超声变幅杆的概念，这种新型变幅杆被认为具有指数形变幅杆的放大效果和阶梯形变幅杆的相似谐振长度，同时没有截止频率的限制。通过传输矩阵法，研究人员成功地获得了这种特殊变幅杆的频率响应特性。 接下来，文章将焦点转向了大尺寸矩形截面的幂函数复合变幅杆，考虑了横向振动的耦合效应。通过表观弹性法，作者分析了横向振动如何影响变幅杆的谐振频率，这对于理解实际工程中的振动行为至关重要。相比于一维理论，考虑到横向耦合的二维理论提供了更高的精度。 为了验证理论分析，作者利用ANSYS这一知名的有限元分析软件，对三组不同变幅杆进行了模态分析。结果显示出，通过耦合振动理论计算得出的变幅杆谐振频率与ANSYS模拟值高度吻合，这证明了理论模型的有效性。 这篇论文不仅深化了对幂函数复合变幅杆动态行为的理解，还为设计和优化这类变幅杆在实际超声系统中的应用提供了精确的理论依据。此外，它也展示了数值模拟在解决复杂振动问题中的重要角色，尤其是在处理二维耦合振动时。这项研究对于提高超声系统的性能和效率具有实际价值。