中缀表达式到后缀表达式的栈实现

"本文将介绍如何使用C++和栈数据结构来实现中缀表达式转换为后缀表达式，也称为逆波兰表示法。在这个过程中，我们遵循操作符的优先级规则，对栈进行操作来处理中缀表达式中的运算符和数字。" 在计算机科学中，中缀表达式是我们日常生活中常见的数学表达式形式，例如 \(2 + 3 * 4\)，而后缀表达式（逆波兰表示法）则是一种没有括号且运算符位于其操作数之后的表示方式，例如 \(2 3 4 * +\)。后缀表达式在计算上更易于处理，因为它们可以方便地使用栈来解析和求值。 首先，我们需要了解栈（Stack）这一数据结构，它是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据集合。在这个问题中，我们将使用栈来存储遇到的运算符，以便根据优先级规则决定何时将其压入栈或从栈中弹出。 代码中定义了两个函数：`isp()` 和 `icp()`，它们分别用于获取运算符的优先级。`isp()` 返回的是输入字符 `ch` 的优先级，而 `icp()` 返回的是栈顶字符 `ch1` 的优先级。优先级规则如下： 1. 左括号 '(' 的优先级最低，为1。 2. 右括号 ')' 的优先级最高，为6。 3. 乘法 '*'、除法 '/' 和取模 '%' 的优先级为5。 4. 加法 '+' 和减法 '-' 的优先级为3。 5. 数字的优先级为0，不参与比较。 `main()` 函数是程序的主入口，它首先创建一个栈 `s`，然后将特殊字符 '#' 压入栈作为标记。接着，程序开始读取输入的中缀表达式，直到遇到结束标志 '#' 或输入结束。 在读取表达式的过程中，如果遇到数字，直接输出；如果遇到运算符，会先检查栈顶的运算符 `ch1` 与当前运算符 `ch` 的优先级。根据以下规则进行操作： - 如果 `ch1` 的优先级小于 `ch` 的优先级，将 `ch` 压入栈。 - 如果 `ch1` 的优先级大于 `ch` 的优先级，将 `ch1` 弹出栈并输出。 - 如果 `ch1` 与 `ch` 优先级相等，且 `ch1` 是左括号 '('，则忽略下一个字符（因为左括号的匹配右括号会在后续处理中被弹出）。 当处理完所有输入后，还需要检查栈中剩余的运算符。由于栈底的 '#' 标记未被弹出，所以需要依次弹出栈顶的运算符并输出，直到栈为空。 这个程序实现了将中缀表达式转换为后缀表达式的核心逻辑，可以处理简单的四则运算以及括号。在实际应用中，可能需要扩展来处理更多类型的运算符和错误处理。