非线性系统建模：二次仿射传播聚类LSSVM方法

本文介绍了一种基于二次仿射传播聚类的非线性系统多模型最小二乘支持向量机（LSSVM）建模方法，用于解决复杂非线性系统的建模问题。该方法通过仿射传播聚类对样本数据进行二次聚类，构建多个LSSVM子模型，并通过子模型的加权合成来建立非线性系统模型。在两电机变频调速系统的张力和速度模型识别中的应用表明，该方法具有高精度，能有效拟合系统的非线性特性。 正文: 非线性系统建模是控制理论和工程实践中的一大挑战，特别是在处理复杂的动态系统时，单个模型往往难以精确地捕捉系统的全部行为。传统的单模型方法可能面临计算量大、精度不足的问题。为了解决这些问题，文章提出了一个创新的建模策略，即利用仿射传播聚类和多模型LSSVM的方法。 最小二乘支持向量机（LSSVM）是一种在机器学习领域广泛应用的非线性模型，它基于结构风险最小化原则，通过核函数将数据映射到高维空间，从而实现非线性关系的拟合。然而，单一的LSSVM模型可能无法充分描述具有多种非线性行为的复杂系统。因此，文章提出将样本数据按照输入集和输出集进行二次聚类，这一步骤称为二次仿射传播聚类。仿射传播聚类是一种无监督的聚类算法，能够灵活地处理不同维度的数据，并且可以自适应地确定聚类的数量。 在聚类完成后，针对每个聚类创建一个LSSVM子模型。这些子模型各自对应系统的一小部分特性，通过这种方式，整个非线性系统被分解成多个更易于处理的子模型。然后，根据样本数据的归属，对这些子模型进行加权合成，形成整体的非线性系统模型。这种方法的优点在于，它可以有效地减少计算负担，同时提高模型的预测精度，因为每个子模型只需处理相对较小且特征相似的数据子集。 在实际应用中，作者将提出的多模型LSSVM方法应用于两电机变频调速系统的张力和速度模型辨识。通过对系统进行仿真实验，结果证明了该方法的有效性。仿真结果展示了该建模方法在准确拟合系统的非线性特性和提高预测精度方面的优越性能。 基于二次仿射传播聚类的多模型LSSVM建模方法为非线性系统的建模提供了一个新的视角。这种方法不仅优化了计算效率，还提升了模型的预测能力，对于处理具有复杂非线性行为的系统，如变频调速系统，具有重要的理论和实践价值。未来的研究可能进一步探讨如何优化聚类过程，以及如何选择最佳的子模型权重，以提升模型的整体性能。