半张量积法提升完备性阈值计算精度：离散时间系统下的模型检测算法

本文主要探讨了一种新颖的计算方法，即基于半张量积的完备性阈值求解策略，用于精确地处理Kripke模型在有界模型检测中的复杂性问题。Kripke模型是一种在形式化方法和自动推理中广泛应用的框架，其完备性阈值对于确定系统行为的性质至关重要。传统的计算方法可能面临精度不足或效率低下的挑战，因此，引入半张量积这一数学工具，其在多值逻辑和线性代数领域有着独特的优势，使得状态进化拓扑结构的分析更加高效。 半张量积是一种特殊的线性运算，它结合了两个张量（在本例中是Kripke模型的状态空间和转移关系）的特性，能够简洁地表示状态之间的复合行为。通过离散时间进化系统的视角，作者研究了Kripke模型随时间发展时的状态变迁，构建了一个动态的、基于半张量积的完备性阈值求解算法。这种方法的关键在于将复杂的状态空间结构转化为易于处理的矩阵运算，从而通过代数手段精确计算模型的前向半径，即模型中所有可能路径的最大长度，这是完备性阈值的一个重要组成部分。 本文还提到了研究团队的构成，包括南京航空航天大学计算机科学与技术学院的讲师许海洋，主要研究方向为形式化建模和模型检测；青岛农业大学理学与信息科学学院的教授庄毅，专注于可信计算和形式化验证；以及同样来自青岛农业大学的副教授刘振斌，他的专长在于半张量积和多值逻辑网络。他们的合作展示了跨学科研究的力量，将数学理论与实际应用相结合，旨在提升模型检测领域的计算效率和准确性。 研究成果通过具体实例展示，证明了基于半张量积的方法在求解Kripke模型完备性阈值方面的有效性。通过这种方式，不仅简化了计算过程，还能避免传统方法可能遇到的冗余和复杂性，有助于更好地理解和控制系统的动态行为。 这篇论文提供了一种创新且高效的算法，对于有界模型检测和Kripke模型完备性分析具有重要的理论价值和实践意义，特别是在处理大型和复杂系统时，其应用前景广阔。未来的研究可以进一步探索半张量积在其他形式化验证和自动推理技术中的潜在应用。