奇异摄动时滞系统近似最优控制策略

"本文研究了一类受扰奇异摄动时滞组合大系统的近似最优控制问题，采用奇异摄动的快慢分解理论，结合前馈补偿方法和参数摄动法，设计了系统的前馈反馈组合(FFCC)控制律，并通过降维扰动观测器解决其实现问题。" 在控制系统理论中，奇异摄动系统是指那些包含小参数的系统，这些小参数可能导致系统行为在不同时间尺度上表现出显著差异。这类系统在工程应用中常见，例如化学反应过程、航空航天控制等领域。时滞则指系统响应存在时间延迟，可能由信号传输延迟、决策延迟等引起，时滞往往增加系统的不稳定性和复杂性。 本文聚焦于受外部扰动影响的奇异摄动时滞组合大系统，这类系统通常包含多个相互耦合的子系统，且每个子系统可能具有不同的动态特性。最优控制是寻求使系统性能指标（如能量消耗、误差最小化等）达到最优的控制策略。在本研究中，作者利用奇异摄动的快慢分解理论，将原始的复杂控制问题转化为两个相对简单的子问题：一个是对快速变量的组合线性优化问题，另一个是降阶的慢变量优化问题，后者受到扰动和时滞的影响。 前馈补偿方法被用来抵消外部扰动对系统性能的影响，这种补偿可以通过预测扰动影响并提前调整控制输入来实现。参数摄动法则用于解决降阶慢优化子问题，通过调整系统参数来逐步逼近最优控制解。通过这种策略，作者设计出FFCC控制律，这是一种结合前馈和反馈控制的综合策略，旨在提高系统的稳定性和控制性能。 为了使FFCC控制律能够在实际系统中实施，文章进一步提出了降维扰动观测器。观测器是估计系统状态的辅助工具，可以实时监测并估算扰动的影响，从而确保控制律的物理可实现性。通过引入观测器，即使在存在未知或难以测量的扰动情况下，也能有效地执行控制策略。 最后，通过仿真算例验证了所提方法的有效性，展示了在有扰动的奇异摄动时滞组合大系统中，该近似最优控制方法能够改善系统性能并保证稳定性。这项工作对于理解和设计复杂控制系统的优化策略，特别是在存在时滞和外部干扰的情况下，提供了理论基础和实用工具。