西北工大软件学院信号与系统实验：MATLAB实践与CTFT应用

本实验报告是西北工业大学软件学院学生在信号与系统课程中的实践作业，涵盖了第四章的主要内容。实验着重于连续时间傅里叶变换（Continuous-Time Fourier Transform, CTFT）的应用和理解，这是数字信号处理中的核心概念，对于分析周期性和非周期性信号的频域特性至关重要。 4.2 部分主要涉及连续时间傅里叶变换的数值近似。实验者需通过MATLAB软件实现对信号g(t)和g(-t)的傅里叶变换，然后利用线性性质计算复合信号x(t)的变换，并通过编写代码验证计算结果。这不仅锻炼了编程技能，也加深了对信号频域表示的理解。 4.3 实验进一步探讨了CTFT的基本性质，包括解析延拓、共轭对称性等，通过基本题(a)和(b)，学生需要理解并验证这些性质在实际信号分析中的应用。 4.4 时域和频域特性的关联是关键环节，通过解决基本题(a)至(d)，学生要学会分析LTI系统（如微分方程）的单位冲激响应和频率响应，以及它们如何反映系统的动态行为。此外，低通滤波器的单位冲激响应和频率响应之间的关系也在此部分讨论。 4.5 题目(c)要求学生利用部分分式展开法来求解微分方程的单位冲激响应，这涉及到微积分和信号理论的结合。通过实践，学生能更好地掌握系统的动态响应与输入信号的关系。 整个实验强调了MATLAB工具在信号处理中的作用，如`freqs`函数用于计算连续时间系统的频率响应，`fourier`函数用于符号形式的CTFT计算，而`residue`函数则用于计算复杂系统函数的单位冲激响应。通过实际操作，学生不仅掌握了理论知识，还提升了问题解决和数据分析的能力。 实验环境包括Windows 7 64位操作系统和MATLAB R2016b软件，这确保了实验可以在稳定且功能强大的平台上进行。通过对各种信号的处理和分析，学生能够深入理解信号与系统间的时域和频域转换，以及如何利用数学工具进行验证。 这个实验帮助软件工程专业的学生深化了对信号与系统理论的理解，培养了他们运用现代技术解决实际问题的能力，是理论学习与实践操作相结合的重要环节。