使用哈夫曼编码实现二叉树图片压缩

本实验主要探讨了二叉树与哈夫曼编码在数据压缩中的应用，特别是在图像文件压缩上的实现。哈夫曼编码是一种基于频率的变长编码方法，用于高效地表示数据，尤其是在存在大量重复元素的情况下。在数据压缩领域，这种编码能够减少存储空间，提高传输效率。 一、实验目的与要求 实验旨在让学生掌握树的存储结构，特别是二叉树的前序、中序和后序遍历方法。同时，通过构建哈夫曼树和生成哈夫曼编码，来理解其在图像压缩中的作用。具体要求包括： 1. 对BMP格式的图像文件进行统计，计算256种不同字节的出现频率，这些频率作为构建哈夫曼树的权值。 2. 利用权值构建一个有256个叶子节点的哈夫曼二叉树。 3. 生成哈夫曼编码，并用它来压缩图像文件。 4. 将压缩后的文件以.huf为后缀保存，与原始图像文件同名。 二、分析与设计 实验流程分为五个步骤： 1. 读取图像文件并统计每个字节的出现频率，存入整型数组weight[256]中。 2. 根据统计结果构建哈夫曼树，使用结构体Hnode存储节点，其中包含权重、父节点、左子节点和右子节点的信息。 3. 遍历哈夫曼树生成哈夫曼编码，编码可以存储在二维数组HufCode[256][]或字符串指针数组HuffmanCode[256]中。 4. 使用哈夫曼编码压缩图像文件，将每个字节替换为其对应的哈夫曼编码。 5. 将压缩后的数据保存到新的文件中，保留原文件的扩展名并添加.huf后缀。 三、数据结构设计 1. 为了统计字节频率，使用整型数组weight[256]，数组下标对应ASCII码，值表示对应字节的出现次数。 2. 二叉树的存储采用静态二叉链表的方式，通过结构体Hnode存储每个节点，包括权重、父节点索引以及左右子节点的索引。 3. 哈夫曼编码存储结构灵活，考虑到编码长度不固定，可以使用一维字符数组HufCode[256][]，也可以使用字符串指针数组HuffmanCode[256]，便于存储不同长度的编码。 4. 压缩文件时，除了存储压缩后的数据，还需要保存原文件的长度和其他辅助信息，以便解压。 实验通过C++编程语言实现，涉及文件操作和动态构建数据结构等技能。完成实验后，学生将能够深入理解数据压缩的基本原理和哈夫曼编码在实际问题中的应用，同时锻炼编程和问题解决能力。