二阶与三阶系统时域响应与稳定性实验详解

在《自动控制原理实验典型系统的时域响应和稳定性分析》文档中，该实验主要针对机电工程学院的学生进行，目的是通过实践操作加深理解自动控制原理中的关键概念。实验内容包括二阶系统和三阶系统的时域响应与稳定性分析。 首先，实验着重于二阶系统的研究。学生需要构建如图1.2-1所示的框图，并对应模拟电路图（图1.2-2）来分析其特性。系统开环传递函数的计算是基础，通过计算开环增益，了解系统动态特性的基础参数。实验要求学生理论计算出临界阻尼、欠阻尼和过阻尼状态下的电阻R的理论值，并在模拟电路中应用，验证理论与实际响应的一致性。二阶系统的闭环传递函数为[pic]，其中自然振荡角频率为[pic]和[pic]，学生需关注这些参数如何影响系统的响应和稳定性。 其次，实验还涵盖了三阶系统的分析。学生需要构建如图1.2-3所示的框图，并根据图1.2-4的模拟电路进行分析。理论部分涉及特征方程的建立，[pic]。实验环节则要求使用Routh判据进行稳定性分析，通过计算Routh行列式，确保系统的稳定性条件得到满足，即第一列各值为正数，如[pic]和[pic]。 整个实验旨在让学生通过实际操作掌握二阶和三阶系统响应分析的方法，特别是理解不同阻尼比对系统性能的影响以及如何运用Routh判据评估系统稳定性。这不仅有助于理论知识的应用，还能提升学生在控制系统设计和分析方面的实践能力。通过本实验，学生可以深入理解控制系统的动态行为和稳态性能，为后续的专业课程和实际工程问题解决打下坚实基础。