大数据处理：长整数十进制转二进制实战解题

在Hadoop2的面试中，面试者可能会被问到如何处理一个长度超过100位数字的十进制非负整数并将其转换为二进制数，特别是在大数据处理的背景下。这个问题主要考察候选人的算法设计能力和对数据结构的理解，特别是如何处理大数值问题，以及对C++编程语言的运用。 题目要求解决的核心问题是，由于数字长度过长，不能直接用常见的int类型变量存储，因为int类型的位宽有限。因此，解决方法是采用分治策略或者位操作技巧，通过迭代或递归的方式逐位处理输入的十进制数，将其转换成二进制字符串。 以下是一个C++代码示例，展示了如何实现这个功能： 1. 首先，创建一个空的向量`v`用于存储每一位的二进制值，初始化一个整型变量`sum`用于累计十进制数值，以及字符串`binary`用于最终的二进制表示。 2. 从输入字符串`s`的末尾开始遍历，将每一位的十进制数值减去'0'的ASCII码，然后插入到向量`v`的开头，这样就保持了高位在前的顺序。 3. 使用一个while循环不断进行二进制转换，直到`sum`为0时跳出循环。在循环内部，首先取出向量`v`的最后一个元素（即当前位），计算其与2的余数，并转换为字符形式（'0'或'1'）添加到`binary`字符串的开头。 4. 接着，通过位运算更新`v`中的每一位。这里使用`(v[i]>>1)<<1`来模拟除以2的过程，同时通过`v[i]%=2`或`v[i] = v[i] / 2`实现类似的效果。对于`v[i+1]`的更新，通过`(v[i] % 2) * 10`将当前位的二进制值乘以10，然后累加到下一位。 5. 在每次循环迭代中，同时更新`sum`的值，当`sum`等于0时，说明所有位都已转换完成，跳出循环。 6. 最后，`binary`字符串就是所需的二进制数，可以输出作为结果。 总结来说，这个问题要求面试者熟练掌握大数处理的算法，理解如何使用向量或数组来存储和操作大数值，以及如何利用C++的语法特性进行高效计算。面试中除了要求编写代码，可能还会考察对算法复杂度的分析，例如讨论这种解决方案的时间和空间复杂度。