赝肯普链：四色猜想的图解新证

本文《Pseudo Kempe-Chain and a Charted Proof of the Four-Color Conjecture》由徐万东撰写，发表于天津大学科学学院，是中国IT领域对经典问题——四色猜想的一次重要贡献。四色猜想，即任何平面地图只需四种颜色就能完成染色，且任意两个同色区域不相交，这个问题自19世纪中期便引起了广泛关注。最初，F.Guthrie在1850年代提出了这个猜想，而A.B.Kempe在1879年尝试给出了一个基于肯普链（Kempe Chain）的证明方法，试图通过改变颜色序列来达到四色化地图的目的。 然而，Kempe的证明被P.J.Heawood在11年后的一个反例所推翻。这个事件标志着Kempe的尝试并非完全正确。作者在此文中提出了一个新的概念——赝肯普链（Pseudo Kempe-Chain），这是一种不同于传统肯普链的图论工具。文章的核心贡献在于，通过对各种可能的平面图形进行深入分析，证明了包含单个顶点及其五条边的特定结构，即使在Kempe原证明中的两个反例中，也能够通过赝肯普链的运用，实现颜色的重新配置，从而使得地图可以被四色化。 作者利用数学归纳法这一严谨的逻辑手段，不仅展示了赝肯普链的有效性，还借此证明了四色猜想的正确性。这种新的证明方法避免了先前Kempe证明中的漏洞，并且对四色定理的证明提供了一个全新的视角。文章的关键词包括四色、四色猜想以及反例，强调了这项工作的创新性和对经典难题的挑战。 徐万东的这篇论文不仅填补了四色猜想研究中的空白，也为解决复杂图论问题提供了新的思考路径。它在IT行业内具有较高的学术价值，对图形理论、算法设计和计算机科学的发展产生了深远影响。通过阅读这篇文章，读者将对四色猜想的证明过程有更深入的理解，同时也了解到理论与实践相结合的重要性。