信息论与编码习题答案(陈运主编)解析

"信息论与编码(第二版)习题答案，由陈运主编，提供了详细的解答过程，旨在帮助学习者理解和掌握信息论的相关知识。" 本文主要涉及的是信息论的基本概念，包括信息量、互信息、自信息以及概率与信息的关系。首先，问题涉及到不同进制脉冲的信息量对比，例如四进制和八进制脉冲相对于二进制脉冲的信息量增加倍数。信息量通常与可选择的符号数量的对数成正比，因此四进制系统的信息量是二进制的2倍，八进制系统是3倍。 其次，信息熵是衡量信息不确定性的度量，用于计算特定事件的信息量。例如，一副洗乱的扑克牌中，任一特定排列的信息量可以通过计算所有可能排列的对数来得到。如果从这副牌中抽取13张，且点数都不相同，可以计算出这个事件的信息量，这里给出了具体的概率计算和信息量的表达式。 接下来，问题探讨了条件概率与信息量的联系。在给定的情境下，得知某身高160厘米以上的女孩是大学生的信息量，可以通过贝叶斯定理来计算。首先确定女大学生和身高160厘米以上女孩的比例，然后计算在已知身高条件下是大学生的概率，从而得到信息量。 此外，离散无忆信源的问题展示了如何计算单个消息的自信息量以及消息中平均每个符号的信息量。自信息是某个事件发生时信息的量度，通常用比特表示。在给定的信源分布中，计算出特定消息出现的概率，进而求得自信息量，再除以消息中的符号总数，就能得到平均信息量。 最后，概率与事件信息量的关系体现在红绿色盲发病率的例子中。询问男性是否是色盲，根据已知的发病率，我们可以计算出这个问题的不确定性和信息含量。 这些习题涵盖了信息论的基础理论，包括信息量的计算、条件概率下的信息量、信源熵以及概率分布对信息量的影响。通过解答这些题目，学习者能够深化对信息论基本概念的理解，并学会如何在实际问题中应用这些概念。