LL(1)文法与二义性解析-编译原理习题解答

"这篇资料是关于编译原理的习题解答，主要讨论了LL(1)文法的二义性问题以及文法的基本概念。" 在编译原理中，LL(1)文法是一种重要的上下文无关文法，用于指导自顶向下的语法分析。LL(1)文法的含义是“Left-to-right scanning，Leftmost derivation in at most one way”，即从左到右扫描输入串，并且对于每个非终结符在产生式的最左边，最多只能有一种方式推导出后续的符号。这种文法的设计目标是为了避免语法分析过程中的二义性。 二义性在文法中是个关键问题，它意味着一个句子有多种合法的推导方式，导致解析器无法确定哪种推导是正确的。对于LL(1)文法，二义性是不允许的，因为其核心特性就是保证解析的唯一性。题目中通过一个例子解释了为什么LL(1)文法不能是二义性的： 假设有一个二义的LL(1)文法，存在一个句子αwb，可以有至少两种不同的最左推导路径，即从非终结符S开始，分别推导出αd1β和αd2β。这里的d1和d2是A的两个不同右部，且它们都不等于空字符串ε。根据LL(1)文法的First集合规则，First(d1)和First(d2)的交集应该与First(w)不相交，即First(d1) ∩ First(d2) ≠ ∅。然而，如果存在二义性，那么First(d1)和First(d2)会有共同的元素，这与LL(1)文法的冲突解决原则相违背，因为在解析过程中，解析器无法根据第一个输入符号确定应该跟随哪个产生式，所以这是与LL(1)文法定义相矛盾的。 在提供的习题中，还涉及到了文法的基本概念，如终结符号、非终结符号、开始符号以及产生式等。另外，文法的分析树（推导树）展示了如何可视化句子的推导过程，最左推导和最右推导是分析语法结构的两种方式，而句柄则是句型中最左的直接短语，对于消除二义性至关重要。 此外，还提到了一个示例文法S→(L)|a，L→L,S|S，这个文法的分析过程和最左推导被详细展示出来，进一步强调了文法的推导规则和结构。 这份资料通过习题的形式深入浅出地讲解了LL(1)文法的二义性问题，以及文法分析中的关键概念，有助于理解编译器设计中的重要原理。