固定尺度LS-SVM算法实现与详解

"固定尺度最小二乘支持向量机演示代码及初始化参数" 固定尺度最小二乘支持向量机（Fixed-Size Least Squares Support Vector Machine, LS-SVM）是一种在机器学习领域优化传统支持向量机（SVM）的方法。它的主要目标是通过减少处理的数据量来提高计算效率，同时保持模型的准确性。该算法的核心在于维持一个固定大小的工作集，而不是考虑整个训练数据集，从而降低计算复杂度。 在描述中，我们看到固定尺度LS-SVM的实现步骤： 1. 首先，我们需要一个训练数据集。 2. 接着，选取一个远小于原始数据集大小的固定尺度M作为工作集的大小。 3. 在每次迭代时，从工作集中随机选择一个支持向量x*，并在整个训练集中随机选取一个样本xi*替换x*进入工作集。 在提供的代码段中，`demo-fixedsize`函数展示了固定尺度LS-SVM的实现过程。函数首先生成了一些随机数据，并进行了排序，然后用这些数据模拟了输入输出关系。在这里，`x`和`y`是训练数据，而`x0`和`y0`可能是用于测试或验证的数据。接下来，初始化了LS-SVM的一些关键参数，如核函数（`kernel`，这里使用的是径向基函数RBF）、核参数（`sigma2`和`gamma`），以及旧的评估标准（`crit_old`）等。 在后续的代码中，可以看到一个循环结构，这通常用于多次迭代和更新工作集。在每次迭代中，新候选的工作集（`Xsp`和`Ysp`）被创建，通过随机选择一部分训练数据替换现有的支持向量。此外，`kentropy`函数被用来计算基于内核的二次Reyni熵，这是一个衡量工作集多样性和信息含量的指标，用于评估当前工作集的质量。 在固定尺度LS-SVM中，关键的优化目标是找到一个最优的工作集，它能够有效地代表整个训练数据集，并且能够构建一个高精度的分类或回归模型。这种策略对于大规模数据集的处理尤其有利，因为它减少了计算需求，提高了训练速度，同时也保留了支持向量机的泛化能力。 总结来说，固定尺度LS-SVM是一种优化过的SVM方法，通过控制工作集的大小来平衡模型性能与计算效率。在实际应用中，选择合适的工作集大小和有效更新策略是实现高效训练的关键。