优化查找与空间：哈希表实现原理与冲突处理

哈希表，也称为散列表，是一种高效的数据结构，它通过哈希函数将数据的关键字映射到一个大范围的数组中的特定位置，实现快速的插入、删除和查找操作。在陈旭龙的文章中，主要讨论了以下几个关键知识点： 1. **查找效率**： - 原始的顺序存储方式可能导致查找时间复杂度为O(n)，因为必须遍历整个数组。而如果采用线性表中的有序存储并利用二分查找，查找时间可以降低到O(logn)。 - 为了达到常数时间查找（O(1)），可以设计一个一维数组A，使每个元素的键值与数组下标相同，但这会占用大量空间，尤其是当数值分布稀疏时。 2. **哈希函数设计**： - 哈希函数是哈希表的核心，它将关键字转换为数组下标。文章提到了最常见的哈希函数——除余法（h(key)=key mod m），其中m通常选择为素数，以保证分布相对均匀，减少冲突（元素映射到同一位置的情况）。 3. **冲突处理**： - 当两个或多个元素哈希到同一个位置时，会发生冲突。文章中提到的一种解决方法是拉链法（开放地址法的一种），即使用链表将哈希值相同的元素连接起来，形成一个单链表，通过链表头部的指针指向链表中的元素。 4. **哈希表的存储结构**： - 哈希表使用一个大范围的数组A作为底层存储，每个元素node通过计算得到的哈希值h(key)定位到数组的相应位置A[h(key)]进行存储。 5. **思考与扩展**： - 文章提出了一个思考问题：当遇到新的元素30时，如何存储在哈希表中，这涉及到如何处理新元素的哈希冲突，以及可能需要调整哈希函数或冲突解决策略。 哈希表是通过哈希函数将数据分布到数组的不同位置，以实现实时高效的查找。它的性能高度依赖于哈希函数的设计和冲突的处理方式，这是优化哈希表性能的关键。在实际应用中，需要根据具体场景选择合适的哈希函数和冲突解决策略。