C++趣味程序100例

目录

制作余弦曲线........................................................................................................... ...........4

绘制余弦曲线和直线....................................................... ........... ........... ........... .................5

绘制圆....................................................... ........... ........... ........... ...................... ........... ......5

歌星大奖赛............................................................................. ........... ........... .....................6

求最大数............................................................ ........... ...................... ........... ........... ........7

高次方数的尾数............................................................ ........... ...................... ........... ........8

阶乘尾数零的个数............................................................................. ........... ........... ..........8

怎样存钱利最大.............................................. ........... ...................... ........... ........... .........16

捕鱼和分鱼..................................................................... ........... ........... ...................... .....18

出售金鱼................................................................ ........... ........... ........... ........... ..............18

平分七筐鱼..................................................................... ........... ........... ...................... .....19

有限 5 位数.............................................................. ........... ........... ...................... ........... .21

8 除不尽的自然数...................................................................... ........... ........... ................22

一个奇异的三位数..................................................................... ........... ........... ................22

4 位反序数...................................................................... ........... ........... ...................... .....23

求车速............................................... ........... ........... ........... ...................... ........... ........... .24

由两个平方三位数获得三个平方二位数........................ ........... ........... ...................... .....25

2

求素数............................................... ........... ........... ........... ...................... ........... ........... .32

哥德巴赫猜想............................................... ........... ........... ........... ...................... ........... .33

可逆素数................................................................ ........... ........... ........... ........... ..............34

回文素数................................................................ ........... ........... ........... ........... ..............35

要发就发................................................................ ........... ........... ........... ........... ..............37

素数幻方................................................................ ........... ........... ........... ........... ..............38

百钱百鸡问题............................................... ........... ........... ........... ...................... ........... .44

爱因斯坦的数学题..................................................................... ........... ........... ................45

换分币............................................... ........... ........... ........... ...................... ........... ........... .45

将真分数分解为埃及分数........................ ........... ........... ...................... ........... ........... .....51

列出真分数序列.............................................. ........... ...................... ........... ........... .........52

计算分数的精确值..................................................................... ........... ........... ................53

新娘和新郎..................................................................... ........... ........... ...................... .....55

委派任务................................................................ ........... ........... ........... ........... ..............56

谁在说谎................................................................ ........... ........... ........... ........... ..............57

谁是窃贼................................................................ ........... ........... ........... ........... ..............58

黑与白............................................... ........... ........... ........... ...................... ........... ........... .59

谜语博士的难题（1）............................................................. ........... ...................... .......61

谜语博士的难题（2）............................................................. ........... ...................... .......62

1~9 组成三个 3 位数的平方数......................... ........... ........... ........... ...................... .........73

由 8 个整数形成奇特的立方体............................................. ...................... ........... ..........75

减式还原................................................................ ........... ........... ........... ........... ..............77

乘式还原（1）............................................................. ........... ...................... ........... .......78

乘式还原（2）............................................................. ........... ...................... ........... .......80

除式还原（1）........................................................................................................... .......83

除式还原（2）............................................................. ........... ...................... ........... .......85

九位数累进可除数..................................................................... ........... ........... ................87

魔术师的猜牌术（1）............................................................. ........... ...................... .......89

魔术师的猜牌术（2）............................................................. ........... ...................... .......90

波松瓦酒的分酒趣题............................................... ........... ........... ........... ...................... .98

求∏的近似值（1）................................................. ........... ........... ...................... ...........100

求∏的近似值（2）................................................. ........... ........... ...................... ...........101

奇数平方的一个有趣性质.............................................................. ........... ........... ..........102

角谷猜想............................................................... ........... ........... ........... ........... .............102

四方定理............................................................... ........... ........... ........... ........... .............103

卡布列克常数........................................ ........... ........... ........... ...................... ........... ......104

尼克彻斯定理........................................ ........... ........... ........... ...................... ........... ......106

抢 30........................................................ ........... ........... ........... ...................... ........... ....114

搬山游戏............................................................... ........... ........... ........... ........... .............115

人机猜数游戏（1）....................................................... ........... ........... ........... ...............117

人机猜数游戏（2）....................................................... ........... ........... ........... ...............119

汉诺塔........................................ ........... ........... ........... ...................... ........... ........... ......122

兔子产子............................................................... ........... ........... ........... ........... .............123

将阿拉伯数字转换为罗马数字............................................. ........... ...................... ........125

选美比赛............................................................... ........... ........... ........... ........... .............126

满足特异条件的数列........................................ ........... ........... ........... ...................... ......127

八皇后问题.............................................................. ........... ........... ...................... ..........129

制作余弦曲线

在屏幕上用“显示  度的余弦函数 曲线

为了同时得到余弦函数 图形在一行上的两个点，考虑利用 的左右对称性。将

屏幕的行方向定义为 ，列方向定义为 ，则  度的图形与  度的图形是左

右对称的，若定义图形的总宽度为  列，计算出  行  度时  点的坐标 ，那么

在同一行与之对称的  度的  点的坐标就 应为 。程序中利用反余弦函数

 计算坐标的对应关系。

使用这种方法编出的程序短小精炼，体现了一定的技巧。

*程序说明与注释





!

%&'$$))!*&%+!+$

*&%++$!(控制打印左侧的 !号(

%&$$))*&%+!+$

*&%+,+$!(控制打印同一行中对称的右侧号(

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-

绘制余弦曲线和直线

在屏幕上显示  度的 曲线与直线 %'./) 的迭加图形。其中

图形用“表示，%用“)表示，在两个图形相交的点上则用 %图形的符号。

 !

!

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#!$

!$

%&'$'$))!(对于第一个  坐标进行计算并在一行中打印图形(

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'$!(：屏幕行方向坐标(

'$!(0!曲线上  点对应的屏幕列坐标(

'./)$!(0!直线上  点对应的列坐标(

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&&!$!

-

绘制圆

在屏幕上用“画一个空心的圆

*问题分析与算法设计

打印圆可利用图形的左右对称性。根据圆的方程：