基于Lagrange乘子的局部切向约束接触问题直接刚度法

"考虑局部切向约束接触问题的直接刚度法 (2006年)：针对工程中切向滑移受约束的接触问题，利用Lagrange乘子的点-面及点-点接触直接刚度法进行分析，适用于包含几何非线性和材料非线性的接触问题。此方法在拱坝横缝地震响应分析中显示出考虑切向约束对接触张开度的影响。" 文章详细讨论了在工程领域常见的接触问题，特别是那些涉及到切向滑移受到限制的情况。传统方法如联结单元法和裂缝涂抹模型可能无法准确捕捉接触体间的复杂交互，而动接触模型则通过应用约束条件来更精确地模拟接触行为。在这一背景下，作者提出了基于Lagrange乘子的直接刚度法，这是一种能有效处理接触问题的数值方法。 Lagrange乘子法的核心在于引入乘子变量来强制实施接触面的约束条件，这使得接触协调条件可以直接并入结构的刚度矩阵中。这种方法对于处理非线性问题，包括结构几何非线性和材料非线性，具有显著优势。然而，原版的直接刚度法在接触面张开时，切向位移不受约束，无法模拟某些实际场景，例如隧洞接头的轴向张合而不发生径向滑移。 为解决这一问题，研究者扩展了直接刚度法，考虑了局部切向约束。他们提出的点-面及点-点接触直接刚度法，使得即使在接触面张开的情况下，也能控制切向位移，确保其符合实际情况。通过应用这一新方法对拱坝横缝在地震条件下的动态响应进行分析，结果显示，考虑切向滑移约束对于评估接触面上的张开程度至关重要，对分析结果有显著影响。 论文还涉及了动接触模型的应用，如输水隧洞接头和拱坝横缝在地震中的动态响应模拟。这些场景中的结构会经历开合变化，而传统的模拟方法可能无法充分反映这些复杂的动态行为。作者提出的改进方法提供了一个更为精确的框架，能够更好地理解和预测这类结构在极端条件下的行为。 这项工作为工程领域的接触问题分析提供了新的工具和理论基础，有助于改进结构安全评估和设计。通过引入局部切向约束，直接刚度法能够更准确地模拟真实世界的接触问题，这对于地震工程、水工结构和隧道工程等领域具有重要的实用价值。