改进MSCKF算法：提升一致性与性能分析

"这篇论文由MSCKF2.0的作者撰写，主要研究了扩展卡尔曼滤波（EKF）在同时定位与建图（SLAM）中的不一致性问题，并提出了改进方法。作者分析了EKF-SLAM的可观测性，证明了当在每个时间步长使用最新状态估计来评估状态和测量模型的雅可比矩阵时，线性化误差状态系统模型的可观测子空间维度高于实际非线性SLAM系统的维度。这导致EKF在无信息状态空间方向上的协方差估计减少，从而引起不一致性。为了解决这个问题，他们提出了一个新的'First Estimates Jacobian'（FEJ）EKF，实验证明在一致性方面表现更优。在FEJ-EKF中，滤波器的雅可比矩阵使用每个状态变量的首次可用估计值进行计算，确保了系统模型的线性化更接近实际非线性动态，从而改善了不一致性的状况。" 本文深入探讨了扩展卡尔曼滤波在SLAM问题中的局限性和不一致性问题。SLAM是机器人导航和自动驾驶系统中的关键技术，它允许设备在未知环境中同时构建地图并定位自身。EKF作为常用的SLAM解决方案，通过线性化非线性模型来实现滤波更新，但在实际应用中，由于线性化的近似误差，可能导致估计结果的不一致性。 论文作者通过理论分析指出，EKF-SLAM在线性化过程中使用当前最优状态估计导致的问题：观测子空间维度被夸大，使得在某些没有信息的状态方向上，协方差估计错误地减小。这种不一致性的出现，会影响滤波器的长期稳定性，从而降低定位和建图的精度。 为了解决这一问题，他们提出了一种新的EKF变体——FEJ-EKF。在FEJ-EKF中，滤波器的雅可比矩阵不再基于最新的状态估计，而是基于每个状态变量的首次估计，这样可以保持模型更接近原始非线性过程，减少由于线性化误差导致的不一致性。这种方法旨在保留更多状态空间中的信息，提高滤波器的稳定性和一致性。 实验结果表明，FEJ-EKF相比于传统的EKF-SLAM，在一致性上有了显著提升，意味着在长期运行过程中，其状态估计的准确性和稳定性得到增强。这对于依赖于准确和一致性的SLAM应用，如自动驾驶汽车、无人机和机器人探索等，具有重要的实用价值。