C语言实现归并排序：递归与二分检索详解

归并排序算法是一种基于分治策略的高效排序算法，其核心思想是将一个大问题分解成若干个小问题，然后递归地解决这些小问题，最后合并得到解决方案。本文档以C语言实现，旨在让学生通过实践掌握归并排序的具体步骤和递归设计。 首先，设计目标包括熟悉二分检索问题的两种常见表示——线性结构（数组）和二分检索树，并通过这两种方式设计递归算法。通过归并排序的学习，学生能够深化理解分治算法的工作原理，即问题的分解、解决和合并。 具体到设计内容，任务包括两个部分：一是使用递归方法实现归并组合，即通过二分查找的方式将数组分为两半，然后逐步合并较小元素至新数组`B`中，这个过程通过`void MERGE(int low, int mid, int high)`函数实现。二是设计归并排序函数`void MERGESORT(int low, int high)`，它通过递归调用自身，每次将数组划分为两部分，先找出中间位置，然后对左右两部分分别进行排序并合并。 测试环节是验证算法正确性的关键步骤，设计者需要制定测试数据和模块，如通过输入一组数值，进行排序并检查结果是否符合预期。测试结果的展示可以通过实例和图形化结果，以便于分析和得出结论。整个过程中，学生不仅锻炼了编程技能，还提升了对递归算法的理解和应用能力。 源代码部分展示了如何初始化数组和调用归并排序函数。通过`void Init()`函数，用户输入一定数量的整数，用于后续的排序操作。`void MERGE()`函数则在实际操作中体现了二分查找和数组合并的过程。 总结与体会方面，学生可能提到归并排序的效率优势，如时间复杂度为O(n log n)，以及递归算法的递归结构和基线条件的处理。通过这次实践，他们不仅掌握了归并排序算法，还加深了对二分查找和递归技术的理解和运用能力。 这篇文档通过具体的C语言实现，全面介绍了归并排序的算法设计、实现细节和测试过程，有助于读者理解和掌握这一重要算法。