国密化 zk-SNARK 双线性对方案：基于BN曲线的改进

随着信息技术的飞速发展和隐私保护意识的日益增强，零知识证明（Zero-Knowledge Proof，ZKP）技术在密码学领域取得了显著进步。zk-SNARK（ Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge）作为一种高效且无需交互的证明系统，因其能够在验证者不获取任何额外信息的情况下验证声明的真实性，而被广泛应用，特别是在区块链、供应链管理和匿名交易等场景。 然而，zk-SNARK中使用的双线性对依赖于128位椭圆曲线，这种安全标准并不满足国家加密标准（如中国的SM9）。国家安全性要求更高的加密算法和协议，以确保数据在传输和存储过程中的保密性和完整性。因此，张旭霞和黎琳针对这一问题，提出了一种基于BN曲线构造双线性对的zk-SNARK国密化方案。 BN曲线，全称为Barreto-Naehrig曲线，是另一种椭圆曲线，它通常在实现高效和安全的双线性对计算中被选用。BN曲线支持大整数运算，能够满足国密的安全要求，尤其是在大模有限域上的运算速度上具有优势。他们的方案旨在在保持zk-SNARK协议的性能的同时，确保其双线性对符合国家加密标准，从而为zk-SNARK在国家加密产品的应用提供了关键的解决方案。 该研究的核心内容包括： 1. **双线性对国密化**：通过将zk-SNARK中的双线性对替换为基于BN曲线的对，确保了协议的安全性，防止了潜在的破解和信息泄露风险。 2. **BN曲线选择**：BN曲线因其数学特性，能够提供更强的抵抗攻击能力，同时保持了双线性对在zk-SNARK中的核心作用，如高效计算和隐藏性。 3. **性能与效率平衡**：设计的国密化方案着重于在满足国家安全性的同时，尽量减小对zk-SNARK原始性能的影响，保证系统的实用性。 4. **关键词和分类**：信息安全、双线性对、BN曲线、zk-SNARK以及国密SM9都是这篇论文的关键点，体现了研究的焦点和目标。 5. **应用场景**：该研究成果对于那些需要在保护隐私的同时满足国家安全需求的领域，如政府服务、金融交易等，具有重要的实践价值。 这篇论文通过引入BN曲线构建的zk-SNARK双线性对国密化方案，为提升零知识证明技术在国家加密领域的适用性做出了重要贡献，有助于推动此类技术在中国和其他国家的广泛应用。