四维时滞混沌系统与同步电路设计——基于Lorenz模型

"本文介绍了基于Lorenz系统的时滞扰动混沌系统的研究以及其实现的同步电路设计。通过构造一个四维的时滞混沌系统，该系统具有多个正的Lyapunov指数，展示了混沌动力学的复杂性。利用滤波网络技术设计了可切换电路，实现了新系统的硬件实现。此外，基于Lyapunov稳定性理论，文章提出了两个高维时滞系统之间的耦合同步条件，并设计了自同步控制电路。实验结果证实了该时滞混沌系统的丰富动力学特性，同步控制电路结构简单且易于实现，可以通过调整部分元件参数优化同步性能。关键词包括混沌系统、时滞、电路仿真和同步。" 本文是工程技术领域的论文，详细探讨了时滞扰动Lorenz系统的混沌行为以及如何在实际电路中实现同步。Lorenz系统是混沌理论中的经典模型，因其复杂的动态特性而被广泛研究。在本研究中，作者首先构建了一个四维的时滞混沌系统，这个系统拥有多个正的Lyapunov指数，这表明系统具有高度的不稳定性，是产生混沌行为的基础。Lyapunov指数是衡量系统稳定性的重要指标，正的指数意味着系统状态的微小差异会随着时间的推移迅速放大。 接下来，作者运用滤波网络技术设计了一套可切换电路，这使得新构建的混沌系统能够在硬件层面得以体现。这种电路设计对于理解混沌现象的实际应用，如在通信、密码学和随机数生成等领域，具有重要意义。 文章的核心部分是基于Lyapunov稳定性理论提出的耦合同步条件。Lyapunov稳定性理论是分析动态系统稳定性的主要工具，通过它，作者得出了两个高维时滞系统同步的数学条件。接着，设计了一种自同步控制电路，用于实现这两个混沌系统的同步运行。这种同步控制电路的简易性和实用性是其一大优点，通过微调部分电路元件的参数，可以有效地调整和优化系统的同步性能。 实验结果验证了理论分析的正确性，显示了所设计的时滞系统具有丰富的动力学行为，同时，同步控制电路表现出良好的同步效果。这项工作不仅深化了我们对时滞混沌系统理解和控制的认识，也为混沌系统的实际应用提供了新的途径和技术支持。 该研究为混沌理论与实践应用的结合提供了一个实例，特别是通过电路设计展示了如何将复杂的混沌系统理论转化为可操作的物理实体，这对于混沌工程学的发展具有积极的推动作用。