第
31
卷第
4
期
2009
年
8
月
西南石油大学学报(自然科学版)
Vo
l.
31
No.4
Aug. 2009 Journal of Southwest Petroleum University( Science & Technology Edition)
文章编号:
1674
-5086(2009)04
-0127
-04
基于边界元法的串珠状油藏压力动态分析*
刘柏峰
la
,柳阳明
2
,陈伟
lb
,段永刚
Ic
(1.西南石油大学:
a.
高等职业技术学院
.b
计算机科学学院,
ι
石油工程学院,四川成都
610500;
2.
西安鸿昌石油开发服务有限公司,陕西西安
710001
)
摘
要:油藏压力动态分析的常规解析方法大多是建立在规则几何形状基础上然而实际碳酸盐岩油藏往往是非规
则的,伴随着尺度不一的裂缝和孔洞型结构,纯解析方法就显得无能为力。边界元方法是一种边界型数值方法,它把
控制微分方程交换成边界上的积分方程,采用
Laplace
交换,在单相均质微可压缩流体流动的数学模型基础上建立了
求解串珠状油藏压力的边界元方法和计算过程;结合该方法计算出的曲线图版,分析了多种不同缝洞组合方式下的
压力动态,为求取油气藏特性参数和产能
t
干价提供了技术支持,为试井分析提供了更灵活的理论方法。
关键词:串珠状油藏;数值方法;压力动态;边界元方法;试井分析
中图分类号:
TE353
文献标
i
只码:
A DOI:
10.
3863/j.
issn. 1674 -
5086.2009.04.027
一
如果定义无因次量如下
t
一一王一川
-王.咐
-工
D
-。
μLfctbHD-Lr'JD-Lr'
2
,于
rKh
ο
•
hL
2
PD=
」
17(pz-p);qD=2τL
才
q
,
D
,
μρ
q
,
D
则可进一步推出其元因次控制方程
引
,
一
E
司
随着能源需求的不断增大和油气勘探的深入,
非常规油气藏的勘探开发显得愈发重要。由于地质
构造或碳酸盐储层潜蚀作用等原因造成整个油藏由
几个区块通过裂缝连接构成,形成串珠状油藏,其分
布广,产能高,对于我国的石油战略有着重要的意
义,但由于作为主要储集空间的缝洞本身形状的不
规则性
[l]
,使得这类油气藏的开发存在许多困
难
[2
-3]
。因此在油藏工程计算中,分析这类油藏的
压力动态就具有重要的意义。边界元方法是继有限
差分法和有限元法之后发展起来的一种新的数值计
算方法。这种方法将边界离散为单元,从而可把边
界积分方程转换为线性代数方程组以获得问题边界
数值解
[4
-5]
。本文采用边界元方法,在单相均质微
可压缩流体流动的数学模型基础上建立油藏压力的
通用边界元解法,并将其应用于串珠状油藏压力的
求解计算和分析应用中。
。
2PoO2PD
OPD
-
..
az;E
ay;-OtD
YD
(2)
式中
,
Q
*
一质量流量,表征控制体内源汇强度。
2
边界元方法求解方程
1
数学模型
2.
1
积分方程
利用拉普拉斯变换可以消除直接边界元法对时
间卷积运算而带来的不便,同时它可以消除时间导
数,这样在计算某一时刻压力值时不必重复计算以
前的时刻,节省大量计算时间
[7]
。
对式
(2)
进行
Laplace
变换,应用
Laplace
变换
微分性质,对于多点源/汇问题
对于均质、单相、微可压缩流体,由连续性方程
可导出其流动控制方程为
[6]
'1
2ι
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D
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(3)
对于变流量问题,某个点源流量
q
(t)
可以看成
阶段常流量组成的一个序列
*
收稿日期
:2008-01
14
作者简介:刘柏峰(1
979
一)
,男(汉族),吉林长春人,助教,硕士,主要从事油田开发研究。