C++实现一元稀疏多项式加减法

"本文介绍了一种使用C++实现的一元稀疏多项式数据结构，主要涉及链表的操作，包括多项式的加减法。" 在计算机科学中，数据结构是存储和组织数据的重要方式，以便于高效地访问和操作。本示例中，我们关注的是一种特殊的数据结构——一元稀疏多项式，它主要用于处理系数非零项较少的多项式，以节省内存空间。一元多项式通常表示为`a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0`的形式，其中`a_i`是系数，`x`是变量，`n`是最高次幂。 为了实现这种数据结构，我们使用链表来存储非零项。链表是一种动态数据结构，允许在任意位置插入和删除元素，而无需预先知道整个结构的大小。这里定义了一个名为`Linklistomial`的结构体，它包含三个字段：`coef`用于存储系数，`expn`用于存储指数，`next`则是一个指向下一个节点的指针。 `Insert`函数是链表的核心操作之一，它负责将新项插入到已排序的链表中。函数首先检查待插入项的系数是否为0，如果是，则直接释放该节点。如果新项的指数小于链表中下一个节点的指数，那么就找到正确的位置进行插入。如果新项的指数与现有项相同，那么将系数相加，若相加后系数为0，则删除当前节点。否则，直接在链表中插入新项。 `LinklistCreateLinklist`函数用于创建链表并初始化一元多项式。它接受一个头节点`head`和一个整数`m`，表示多项式的非零项数。用户可以输入每个项的系数和指数，然后调用`Insert`函数将其插入链表。 `DestroyLinklist`函数用于释放链表占用的内存，通过迭代遍历链表，逐个释放节点，直到链表为空。 `PrintLinklist`函数用于打印链表中的所有项，即打印多项式的非零项。 这些函数共同构成了一个一元稀疏多项式的数据结构实现，通过链表有效地管理多项式，特别适合处理具有大量零系数的情况，因为它只存储非零项，从而提高了效率和存储利用率。这种实现方法在计算科学、数值分析和算法设计等领域中有广泛的应用。