ACM竞赛算法：Kruskal与Prim实现最小生成树

"ACM算法集锦，包括kurXX最小生成树和Prim算法的实现" 在ACM算法竞赛中，常用到图论中的两种经典算法：Kruskal算法和Prim算法，它们都是用来解决寻找图中最小生成树的问题。最小生成树是图中一个极小的边集合，它连接了图中的所有顶点，并且其边的权重之和尽可能小。 首先，我们来看kurXX最小生成树的实现。这段代码中，`kurXX`可能是一个作者自定义的名称，实际上它就是Kruskal算法。Kruskal算法的基本思想是按边的权重从小到大排序，然后依次考虑每一条边，如果这条边连接的两个顶点不在同一个连通分量中，就将其加入到最小生成树中。这里的`uni`函数用于判断两个顶点是否属于同一个连通分量，如果不在同一个连通分量中，就将它们合并。`main`函数中，首先读入测试用例数量`t`，然后对每个测试用例，构造图的邻接矩阵`g`，并使用Kruskal算法找到最小生成树的边，输出最小生成树中最重的边的权重。 接着是Prim算法的实现。Prim算法从一个初始顶点开始，逐步将当前连通分量扩大，直到包含所有的顶点。它每次选择与当前连通分量连接且权重最小的边来扩展。这段代码中，`set`数组记录了每个顶点所属的连通分量，`g`是邻接矩阵，`str`可能是用于存储顶点名称的字符串数组。`make_`函数应该是用于构建图的，但由于内容不完整，这部分无法详细分析。在`main`函数中，Prim算法的实现过程没有给出，但通常会涉及一个循环，每次选择与当前连通分量边界上的顶点相连且权重最小的边，直到所有顶点都在同一连通分量中。 总结一下，ACM算法集锦主要展示了Kruskal算法和Prim算法的C++实现，这两个算法都是解决图论问题中的关键工具，对于参加ACM竞赛或进行图论相关问题的解决有着重要的价值。Kruskal算法侧重于全局排序和并查集，而Prim算法则依赖于贪心策略和优先队列。理解并熟练掌握这两种算法，可以有效提升处理图论问题的能力。