ANN-NURBS方法在散乱数据点曲面重构中的应用

"这篇论文是2003年由张伟等人发表在《浙江工业大学学报》上的，主题是基于人工神经网络(ANN)和非均匀有理B样条(NURBS)的散乱数据点自由曲面重构。作者提出了一种两步方法，即先压缩后拟合，用于处理三维密集散乱点数据的几何建模。他们运用人工神经网络来重建散乱数据点的拓扑矩形网格，并通过神经网络模型学习和训练曲面上点与点的关系，用以模拟这些内在联系。节点连接权矢量集作为对散乱点集的近似，重构出曲面样本点的拓扑结构。这种方法能够实现散乱点数据的自组织压缩，生成具有期望精度和疏密程度的矩形拓扑网格，同时保持原始数据的拓扑特性，从而实现大规模散乱数据点的精确NURBS曲面重构。关键词涉及逆向工程、曲面重构、神经网络、散乱点和非均匀有理B样条。" 这篇研究论文深入探讨了在三维几何建模中处理散乱数据点的问题。通常，散乱数据点来源于实际物体表面的测量，例如在逆向工程中。传统的曲面重构方法可能在处理大量复杂数据时遇到困难，而ANN-NURBS的方法提供了一个有效的解决方案。 首先，人工神经网络(ANN)是一种模仿生物神经系统的计算模型，能通过学习和训练处理复杂问题。在本文中，ANN被用来识别和捕捉散乱数据点之间的拓扑关系，这在网络的训练过程中得以实现，每个神经元通过调整连接权重来反映点之间的关系。 接下来，非均匀有理B样条(NURBS)是一种强大的数学工具，常用于计算机图形学和CAD系统中，用于创建平滑曲面。NURBS曲面可以精确地表达复杂的形状，并且允许控制曲面的连续性和光滑性。 论文提出的两步方法首先是对散乱数据进行压缩，这有助于减少数据量，提高处理效率。然后，使用神经网络学习后的信息和NURBS技术来拟合数据点，构建出反映原始数据拓扑特性的曲面模型。这种方法的优势在于，它不仅能够重构出精确的曲面，还能保持散乱数据点集原有的拓扑结构，这对于保留原始物体表面的特征至关重要。 通过实例验证，该方法表现出色，能够处理大规模的散乱数据点，并生成满足精度要求的曲面模型。这一研究成果对于逆向工程、产品设计和制造业等领域具有重要意义，因为它提供了处理和利用实测数据的有效途径，进而提高建模的准确性和效率。