AC自动机算法：构建转向、失效与输出函数

"本文主要介绍了AC多模匹配算法，一种基于有限自动机的高效字符串匹配方法，由Aho和Corasick在1975年提出。算法的核心在于构建转向函数g、失效函数f和输出函数output，以实现对文本中多个关键词的快速查找和定位。AC自动机在预处理阶段构建这三个函数，而在搜索阶段则利用它们在不需回溯的情况下找到所有关键词的出现位置，其时间复杂度为线性，与关键词的数量和长度无关。 在AC算法中，树型有限自动机是一个关键概念，它由一系列状态组成，每个状态用数字表示。自动机读取文本字符，通过状态转移和可能的输出响应文本。转向函数g定义了从一个状态到另一个状态的转移，失效函数f用于在没有直接匹配的情况下指明回溯路径，而输出函数output则记录了哪些关键词在哪个状态下被找到。 构建这些函数的过程分为两步：首先确定状态和转向函数g，接着计算失效函数f。输出函数output的构建则在两步之间穿插进行。构建转向函数g时，从一个初始状态0开始，逐个输入关键词，形成能拼写出关键词的路径，并将关键词关联到路径的终点状态。例如，对于关键词集{he,she,his,hers}，首先添加“he”，得到从状态0到状态2的路径并关联输出“he”。然后添加“she”，形成到状态5的路径关联“she”。当添加“his”时，如果已有路径可以匹配，则无需新增边，只需更新输出。 AC自动机的失效函数f是在构建过程中逐步形成的，它确保在找不到直接匹配时，自动机能够迅速跳转到其他可能的匹配路径，避免了冗余的回溯操作。这样，即使面对大量关键词，也能高效地在文本中进行匹配，显著提高了搜索效率。 总结来说，AC多模匹配算法是一种高效、无回溯的字符串匹配技术，适用于大量关键词在大规模文本中的查找。通过构建和使用转向、失效和输出函数，AC自动机在预处理后可以快速定位文本中的关键词出现位置，且其性能不受关键词数量和长度的影响，是文本处理和信息检索领域的重要工具。"