SAS判别分析应用与理解

本章小节主要探讨了SAS中的判别分析，这是一种统计方法，用于根据已知分类的样本数据构建判别函数，以便对新的未知样本进行分类。判别分析的核心在于通过建立判别函数，使得样本按其功能值被分配到最合适的类别中，从而最小化分类错误。 在判别分析中，有两个主要的方法，即Bayes判别分析法和Fisher判别分析法。Bayes判别分析基于贝叶斯定理，考虑了先验概率，而Fisher判别分析则更侧重于最大化类间距离与类内距离的比值，以提高区分度。这两种方法在实际应用中都有其特定的适用场景。 在SAS中，进行判别分析通常会用到三个过程步：DISCRIM、CANDISC和STEPDISC。DISCRIM过程用于执行线性和多项式判别分析，CANDISC过程支持多维尺度分析和对应分析，而STEPDISC过程则提供了变量选择的功能，以优化判别函数并减少不必要的复杂性。 判别分析的应用广泛，特别是在医学领域，例如疾病诊断和分类。通过对患者的症状、体征和实验室检查结果进行分析，可以预测患者是否患有某种疾病或疾病的类型。此外，它还应用于环境科学，比如根据环境污染数据来识别污染类型。 判别分析与聚类分析虽都涉及分类，但两者有显著区别。聚类分析是无监督学习，无需预先知道类别，适用于探索性分析；而判别分析是有监督学习，需要已知样本的类别信息，旨在构建预测模型。判别分析需要历史数据来构建判别函数，然后对未知样本进行分类。 在实际操作中，判别分析的关键是选取能够充分反映各类别之间差异的预测变量。通过分析预测变量的线性组合形成判别函数，这些函数用于新样本的分类决策。判别函数的性能可以通过回代判别准确率进行评估，以验证模型的分类效果。 SAS中的判别分析是一个强大的工具，它在处理分类问题时，能够结合已知信息构建有效模型，对新数据进行准确分类，对于科学研究和实际应用具有重要的价值。正确理解和运用判别分析，可以帮助我们从复杂的数据中提取有用信息，进行有效的决策。