MATLAB编程实现四层框架结构动力响应研究

本篇文章主要探讨了基于MATLAB软件的四层框架结构的动力响应分析。作者是暨南大学力学与建筑工程学院的研究生允许悦，课程论文的主题涵盖了MATLAB在结构动力学领域的应用。论文的核心内容包括以下几个方面： 1. MATLAB编程基础： MATLAB被用来作为编程工具，用于处理复杂的结构动力学问题。它强大的数值计算能力和可视化功能使得在四层框架结构的模拟中变得高效。通过MATLAB，作者能够编写程序来求解结构的自振频率和振型，这是理解结构动态性能的基础。 2. 动力响应分析： 对于自由振动和普通激励下的动力响应分析，论文详细地介绍了如何采用Newmark-β法，这是一种常用的有限差分法，用于计算在简谐正弦激励下的结构位移响应。这种方法对于模拟结构在不同外力作用下的行为非常关键。 3. 瑞利阻尼矩阵的应用： 结构在受到简谐正弦荷载卸载后的自由振动位移响应，作者考虑了阻尼效应。瑞利阻尼矩阵在这个过程中起到了重要作用，它考虑了结构内部的粘滞性，使得结果更加接近实际工程中的情况。 4. 关键词与技术： 论文的关键词“MATLAB”，“Newmark-β法”和“瑞利阻尼矩阵”体现了文章的核心技术路径。MATLAB作为计算平台，Newmark-β法提供了精确的动态分析手段，而瑞利阻尼矩阵则反映了对现实世界中能量耗散的考虑。 5. 研究价值： 通过这种方式，允许悦的研究不仅提供了理论计算方法，也展示了MATLAB在实际工程设计中的实用价值。这对于其他研究者来说，可能启发他们在类似结构分析中采用类似的技术，提高工作效率和准确性。 这篇文章深入剖析了如何利用MATLAB进行四层框架结构的动力响应计算，包括基本的数值求解方法和实际工程问题的考虑，为读者提供了一个实用且深入的案例研究。