PMF模型约束分析：硬拉与软拉约束策略

本文档介绍的是使用PMF（Positive Matrix Factorization）模型进行源解析时的约束模型运行方法，特别是如何通过约束来更好地符合实际数据和先验知识。该教程涵盖了如何利用贡献知识来限制模型运行，以及如何通过“硬拉”和“软拉”两种方式来设定约束。 在PMF模型中，数据被分解为系数贡献矩阵（G）和因子矩阵（F），用于识别样本中的源类型。模型的目标是使Q参数最小化，Q分为真Q（Q（真））和鲁棒Q（Q（鲁棒）），前者考虑所有数据点，后者则忽略异常值。在模型运行过程中，PMF采用加权平均处理样品浓度和不确定性，允许保留低于检测限的数据但会降低其对解决方案的影响。 约束模型运行规范包括使用表达式生成器生成限制，比如设定恒定比例、质量平衡或个性化表达。表达式生成器提供三种选项：恒定比例（定义两个物种之间的固定比率）、质量平衡（设定物种间的质量平衡方程）和自定义表达（创建自定义公式）。用户定义的限制可以通过“应用到表达”按钮以标准形式添加到表达表，并指定Q值变化的允许范围。此外，用户还可以通过图形界面限制源的贡献。 “硬拉”约束不考虑Q值变化，如直接设置因子元素为0或保持其原始值；而“软拉”允许Q值有一定的变动，如元素的最大提升、最大下降或拉至目标值。软拉时，需要指定允许的Q值变化百分比，默认值为0.5%，可由用户调整。用户还可以通过“移除选定表达”或“移除所有表达”按钮删除约束。 PMF模型使用多线性多次迭代（ME）算法寻找最优解，但因为随机初始化，可能导致找到局部而非全局最优解。因此，通常需要多次运行并选取具有最低鲁棒Q值的解决方案。如果不同运行之间的Q（鲁棒）值变化不大，说明模型稳定，否则可能受到起始点和数据特性的影响。 PMF模型通过约束条件的设定和迭代优化过程，结合真实和鲁棒Q值的比较，提供了灵活的源解析方法，以更准确地识别环境样品中的污染源。这有助于环境科学家理解污染物来源，制定更有效的污染控制策略。