时变ARMAX系统学习辨识：随机噪声下重复一致性算法

本文主要探讨了一类由时变ARMAX模型描述的动态系统在存在色噪声环境下的学习识别问题。作者针对这种随机时变系统，提出了一个用于估计有限区间内重复运行时变系统参数的学习算法，特别采用了最小二乘学习方法。该算法的构建详细地考虑了实际操作中的重复过程，并给出了具体的实现步骤。 核心内容包括以下几个方面： 1. **问题背景**：研究焦点在于处理动态系统的辨识问题，特别是在存在色噪声（即带颜色的噪声，通常指信号频率特性非白，有其特定的功率谱密度）的情况下。时变ARMAX模型是一种广泛应用于控制系统设计的模型，它可以捕捉系统随时间变化的复杂行为。 2. **学习算法**：文中提出了一种基于最小二乘原理的学习算法，它依赖于系统在预设的时间区间内的重复运行数据。这个算法的设计旨在通过迭代过程不断优化参数估计，以最小化噪声影响下的误差。 3. **收敛性分析**：研究者深入分析了算法的收敛性，即在重复持续激励条件下，当满足严格正实条件时，学习算法能够确保参数估值收敛到真实值。这意味着算法具有稳定性，能够准确估计参数。 4. **扩展应用**：除了基本的一类随机时变系统，研究成果被进一步推广到了周期时变系统，这显示了方法的普适性。 5. **实证验证**：为了验证算法的有效性，文中进行了数值仿真。通过仿真结果，可以确认算法在实际应用中的性能，证明其对于识别这类随机时变系统是有效的。 6. **关键词**：本文的主要关键词包括“迭代算法”，“学习辨识”，“递推辨识”，以及“随机时变系统”。这些关键词反映了研究的核心技术和领域。 总结来说，本文提供了一种在复杂时变环境中进行动态系统参数学习的有效方法，具有重要的理论价值和实际应用潜力，尤其是在工业控制、信号处理等领域的动态系统辨识任务中。通过最小二乘学习算法，研究者克服了色噪声带来的挑战，为随机时变系统的在线监控和控制提供了有力的工具。