详解六种常见排序算法：稳定性与复杂度

本文档主要介绍了六大常见的排序算法：选择排序、直接插入排序、合并排序、冒泡排序、希尔排序以及快速排序，同时也关注了排序算法的稳定性、内排序与外排序的区别，以及算法的时间复杂度和空间复杂度的概念。让我们逐一深入探讨这些知识点： 1. 排序算法类型与稳定性： - 稳定排序：如冒泡排序和归并排序，如果两个元素相等，在排序过程中保持原有的相对顺序不变。选择排序和快速排序是非稳定的，因为在处理相等元素时可能会改变它们的原始位置。 - 非稳定排序：例如快速排序，即使初始相等的元素，经过排序后可能改变其原有的相对位置。 2. 内排序与外排序： - 内排序：所有待排序的数据都在内存中进行操作，如选择排序、插入排序和快速排序。内存效率高但可能受限于内存大小。 - 外排序：当数据量过大无法全部放入内存时，如希尔排序和归并排序，通过部分数据加载到内存，同时利用外部存储器对数据进行排序。外排序需要处理I/O操作，效率相对较低。 3. 时间复杂度与空间复杂度： - 时间复杂度：衡量算法执行效率的关键指标。选择排序、插入排序和冒泡排序通常具有O(n^2)的时间复杂度，适合小规模数据；希尔排序的时间复杂度介于O(n)和O(n^2)之间，对于大规模数据有优势；快速排序、归并排序和堆排序通常能达到O(n log n)，效率更高。 - 空间复杂度：算法在执行过程中所需的额外内存空间。选择排序和插入排序是原地排序，空间复杂度为O(1)；而归并排序和堆排序需要额外的临时数组，空间复杂度为O(n)或O(log n)。 生成随机数函数： 提供的代码片段是一个用于生成随机整数的辅助函数`CreateData`，用于创建一个指定范围内的随机数组。参数包括输入数组`arr`、数组长度`n`、最小值`min`和最大值`max`。通过`srand(time(NULL))`初始化随机数生成器，确保每次程序运行得到不同的随机数序列。该函数采用do-while循环，确保生成的每个数都是唯一的，以避免重复。 总结来说，本文档详细讲解了排序算法的基本原理、分类及其稳定性，以及如何根据数据量和性能需求选择合适的排序方法。同时，通过生成随机数的代码示例，展示了在实际应用中如何生成测试数据。理解这些概念和技术有助于开发者在处理实际问题时优化算法选择和提高代码效率。