中山大学数据结构期末复习：重点算法与考试大纲解析

"中山大学计算机科学与技术专业数据结构期末考试复习资料，涵盖了数据结构的基本概念、算法复杂度、各类算法及数据结构的应用，包括排序、查找、二叉树、哈希表等，并提供了中山大学数据结构课程的具体考试试题及解答示例。" 数据结构是计算机科学中的核心课程之一，它研究如何有效地组织和存储数据，以便进行高效的检索、插入、删除等操作。在中山大学的数据结构课程中，学生会学习到各种重要的数据结构类型，例如： 1. **向量（Vector）和列表（List）**：这两种都是线性数据结构，但存储方式不同。向量是连续内存空间的数组实现，提供随机访问，插入和删除操作效率相对较低。而列表采用链式存储，每个元素通过指针链接，插入和删除操作快速，但无法快速随机访问。 2. **算法复杂度**：衡量算法运行效率的重要指标，包括时间复杂度和空间复杂度。例如，函数`fun(int n)`的时间复杂度是O(n)，因为递归调用的深度为n/2，而空间复杂度是O(n/2)，表示递归调用栈的最大深度。 3. **排序算法**：数据结构复习中必不可少的一部分，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。快速排序在最坏情况下（输入已排序或接近排序）的时间复杂度为O(n^2)，这发生在每次划分只减少一个元素的情况。 4. **查找算法**：包括线性查找、二分查找等，其中二分查找在有序数组中具有较高的查找效率，时间复杂度为O(logn)。 5. **二叉树算法**：二叉树是一种特殊的树形数据结构，包括二叉搜索树、平衡二叉树（如AVL树和红黑树）等，它们在搜索、插入和删除操作中具有良好的性能。 6. **哈希表和哈希函数**：哈希表通过哈希函数将键映射到数组索引，实现快速的查找。哈希冲突是哈希表设计中的关键问题，解决方法有开放寻址法和链地址法等。 在复习数据结构时，不仅需要理解这些基本概念，还要能够分析算法的时间和空间复杂度，设计和实现相关算法，以及解决实际问题。中山大学的期末考试可能会涉及理论知识问答、算法分析和编程题目，因此，学生需要对这些内容有深入理解和实践能力。同时，考试诚信是非常重要的，如《中山大学授予学士学位工作细则》中指出，考试作弊将影响学位的授予。因此，学生应遵守学术诚信原则，确保自己的学习成果真实有效。