CORDIC算法优化：超高速FPGA实现的三角函数计算

该硕士学位论文深入探讨了针对正弦余弦计算的CORDIC算法优化策略及其在FPGA中的实现。作者孔德元，专业背景为物理电子学，研究方向聚焦于如何利用VLSI技术的发展需求，改进传统的CORDIC算法。CORDIC算法，即坐标旋转数字计算机算法，作为一种高效计算三角函数的方法，其核心在于通过简单的加减和移位操作实现复杂的运算，从而降低硬件设计的复杂度。 论文首先回顾了传统的CORDIC算法理论，然后针对其存在的不足进行了细致的分析。优化措施主要包括以下几个方面： 1. 角度处理优化：通过分析每次旋转的角度，论文提出了一种方法来减少反正切函数表的存储需求和流水线级数，这有助于节省硬件资源，提高系统的效率。 2. 减少函数表访问：通过改进算法，减少了在迭代过程中对反正切函数表的频繁访问，进一步提升了运算速度。 3. 简化校准因子计算：论文探索了简化校准因子计算的方式，以减少不必要的计算步骤，提高算法的执行效率。 4. 利用对称性扩展输入范围：借助三角函数的特性，将输入角度的范围扩展至一个完整周期，增加了算法的适用性和灵活性。 5. FPGA硬件设计：论文重点展示了以FPGA为平台的硬件设计实现，采用VHDL语言进行设计，实现了CORDIC算法的硬件化。设计中还考虑了异步串行接口，增强了系统的模块化和通信能力。 作者不仅详细阐述了系统整体结构和内部模块设计，特别强调了优化后的CORDIC算法实现单元的设计，以及整个系统在FPGA上的实际应用和验证。最终的仿真结果显示，通过这些优化，新算法不仅显著提高了运算速度，还降低了系统所需的硬件资源。 论文的关键词包括超大规模集成电路（VLSI）、坐标旋转算法（CORDIC）、超高速集成电路硬件描述语言（VHDL）和现场可编程门阵列（FPGA），这些都是论文研究的核心技术领域。这项工作对于实际应用中的实时三角函数计算有着重要的实践价值和理论贡献。