稀疏矩阵运算：创建、相加、乘法与转置

在本实验中，主要探讨了稀疏矩阵在计算机科学中的应用，特别是针对其在数值计算中的高效存储和运算。实验目标是让学生掌握稀疏矩阵的压缩存储方法，以及如何实现稀疏矩阵的基本运算，包括矩阵的建立、输出、加法、乘法、转置和逆矩阵的求解。 首先，实验内容要求设计一个稀疏矩阵计算器，这个计算器的核心功能包括： 1. **输入并建立稀疏矩阵**：通过用户输入矩阵的行数、列数以及非零元素的数量，使用定义的`Triple`结构来存储每个非零元素的行下标、列下标及其对应的值。这里使用`CreatSMatrix`函数来创建稀疏矩阵，确保非零元素个数不超过预设的最大值MAXSIZE100。 2. **输出稀疏矩阵**：利用`PrintSMatrix`函数，将稀疏矩阵以压缩的方式展示，只显示非零元素及其位置，以便于查看和理解矩阵的结构。 3. **矩阵相加**：通过`AddSMatrix`函数实现两个稀疏矩阵的相加操作，这个过程需要处理可能存在的非零元素合并问题，确保运算的正确性。 4. **矩阵相乘**：矩阵乘法是稀疏矩阵运算中的关键部分，通过`MulTSMatrix`函数实现，该函数需要检查矩阵的维度是否满足相乘条件，并且有效地合并结果矩阵的非零元素。 5. **矩阵转置**：`Transpose`函数用于计算输入矩阵的转置，通过交换行和列下标，得到一个新的稀疏矩阵表示。 6. **矩阵逆**：虽然没有明确提到求逆矩阵的具体实现，但通常情况下，对于稀疏矩阵，如果可以进行有效处理（如通过迭代或LU分解等方法），也需要设计相应的算法来求解逆矩阵。 在算法设计部分，除了上述核心功能，还包括辅助函数如`comp`用于比较矩阵的行列大小，以及`PrintMatrix`用于输出普通矩阵，可能是为了在转置过程中辅助检查。 这个实验不仅锻炼了学生对稀疏矩阵的理解，还培养了他们的编程技巧，特别是在处理大量稀疏数据时的内存管理和效率优化。通过完成这些任务，学生将更好地理解稀疏矩阵在实际问题中的应用价值和运算挑战。