平面运动刚体加速度瞬心求解方法详解

本文主要探讨了如何利用瞬心法来求解平面运动刚体上各点的加速度问题。作者付国清针对现有力学教材通常仅教授加速度基点法（公式法）的局限性，引入了一种简单、快速的加速度瞬心法（图解法），适用于工程应用中的加速度和受力分析。 首先，文章指出平面运动刚体存在一个或唯一一个加速度瞬心。当刚体以角速度ω和角加速度α进行平面运动时，如果已知点A的加速度，可以通过以下步骤证明加速度瞬心的存在： 1. 设定加速度瞬心B，B点到A点的距离为r。根据加速度基点法，加速度aA可以分解为惯性加速度和科里奥利加速度的矢量和。通过计算可以得出，只要加速度aA不为零，就有唯一一个满足条件的B点作为加速度瞬心，其与A点的连线与aA的夹角等于aA的大小除以角加速度ω。 2. 接着，文章进一步证明，当A点为加速度瞬心（aA=0）时，如果另一个点B也同时是加速度瞬心，那么这个点必须与A点重合，因为根据加速度基点法的公式，这意味着B点的加速度贡献为零，从而推导出B点的位置坐标为零。 对于求解加速度的具体过程，作者假设A为已知的加速度瞬心，对于刚体上任意一点B，通过连接A点与B点的向量，并利用加速度基点法公式，可以计算出B点的加速度，只需将B点相对于A点的距离、角速度、角加速度以及相对位置考虑进去。 瞬心法为求解平面运动刚体上各点加速度提供了一个直观且简便的工具，通过图形化的方法，使得复杂的加速度分析变得更加直观和易懂。这种方法在工程设计、机械动力学分析等领域具有重要的应用价值。