HMM-ARMA-GARCH模型在VaR风险度量中的应用及实证分析

"这篇文章是2013年5月发表在《合肥工业大学学报（自然科学版）》第36卷第5期上的一篇自然科学论文，作者包括江金菊、吴燕飞和王杨。研究内容主要涉及使用隐马尔科夫模型（HMM）来度量金融资产的风险价值（VaR），并进行实证分析。" 正文: 本文提出了一种创新的风险度量方法——HMM-ARMA-GARCH模型，用于改进传统VaR（Value at Risk）的计算。传统的VaR模型如ARMA-GARCH模型在处理金融市场波动时可能会高估波动的持续性，而HMM引入了状态转换的概念，能够更好地捕捉金融市场的动态变化，尤其是正常状态与异常状态之间的转换。 隐马尔科夫模型（HMM）是一种统计模型，常用于处理序列数据，其中系统状态不可见但可以通过观察到的输出序列推断。在金融领域，HMM可以用来识别收益率序列中的正常市场状态和异常市场状态。论文中，作者首先假设金融资产收益率序列存在两种状态：正常状态和异常状态，然后使用期望最大化（EM）算法估计模型参数。Viterbi算法进一步用于确定收益率序列最可能的状态路径，从而将数据分为两类状态序列。 接下来，针对这两种状态序列，论文分别建立了ARMA-GARCH模型，以估计在每个状态下的VaR。ARMA（自回归移动平均）模型用于捕捉时间序列的线性依赖，GARCH（广义自回归条件异方差）模型则考虑了过去波动对当前波动的影响，以适应金融市场中的时间依赖性和波动聚集效应。 实证分析部分，作者选取了上证企债指数作为研究对象，对比了HMM-ARMA-GARCH模型与传统ARMA-GARCH模型计算的VaR。Kupiec失败频率检验被用于评估VaR的准确性，这是一种统计检验，用于检查实际损失超过预测VaR的比例是否符合预期的频率。 实证结果显示，HMM-ARMA-GARCH模型在计算VaR方面表现出了更好的效果，能更准确地估计风险，减少了高估波动持续性的问题。这表明，结合HMM的动态状态识别可以提升风险度量的精度，对于风险管理有重要的实践意义。 关键词涵盖了隐马尔科夫模型、VaR风险价值、ARMA-GARCH模型以及Kupiec失败频率检验，这些是理解和评价本文研究的核心概念。文章的文献标志码为A，表明它属于原创性研究，而中图分类号0211.62则将它归类于金融数学的领域。