二进制逻辑电路：RS触发器与计算机数的表示

"这篇资料主要介绍了RS触发器在二进制和逻辑电路中的应用，并涉及计算机系统结构、二进制数的表示、CMOS电路及其延迟、定点数和浮点数的表示等内容。" 在计算机科学中，RS触发器是一种基本的数字逻辑电路，它在其他寄存器电路中起到基础性作用。RS触发器由两个输入端S（Set）和R（Reset）以及两个互补输出端Q和Q（Q非）组成。当S为高电平（1）且R为低电平时，RS触发器会设置其输出Q为高电平；反之，当R为高电平而S为低电平时，触发器将重置Q为低电平。如果S和R同时为高，或者都为低，则触发器通常会处于不定状态，这被称为“竞争冒险”或“禁用”状态。 计算机系统结构中，二进制是一种基础的数据表示方式，因其逻辑操作简单而被广泛采用。二进制由两个符号“0”和“1”组成，可以表示任何数字和逻辑状态。在硬件实现上，二进制数通常通过电压的高低来表示，例如在CMOS（互补金属氧化物半导体）工艺中，高电平代表“1”，低电平代表“0”。 CMOS门电路是构建逻辑电路的基本单元，包括与门、或门、非门等。这些门电路由NMOS和PMOS晶体管组合而成，能够执行基本的逻辑操作。CMOS电路的优点在于静态功耗低，但其延迟取决于电路的具体设计和工艺参数。 组合逻辑是基于多个基本门电路的组合，其输出仅依赖于当前输入状态，而不依赖于先前的状态。时序逻辑则引入了存储元件，如触发器，使得电路能够记住并处理过去的输入信息，例如计数器和移位寄存器。 在计算机中，数据可以以定点数或浮点数的形式表示。定点数分为原码和补码，原码直接表示数值的正负，但进行加减运算时效率较低。补码通过取模运算解决了这个问题，允许更高效的算术操作。在补码表示中，数值的正负由最高位决定，正数的补码与原码相同，负数则通过按位取反加一得到。补码运算包括加法和减法，其中减法可以转换为加法的补码形式。 浮点数的表示则用于处理更大的数值范围和不精确的除法问题。按照IEEE 754标准，浮点数由三个部分构成：符号位、阶码（指数）和尾数（ mantissa）。阶码指示数值的大小，尾数则保存小数部分，这种表示方式允许浮点数在较大的数值范围和精度之间灵活转换。 RS触发器在二进制逻辑电路中起着关键作用，而二进制表示则是数字系统的基础。理解这些概念对于深入学习计算机硬件和数字逻辑至关重要。