昆明理工C语言实验：数学问题求解与算法实现

"昆明理工大学C语言程序设计实验报告，包含了四个编程任务：杨辉三角的生成、奇数阶九宫图的解决、寻找勾股数以及判断素数的算法。每个任务都有流程图、源代码和运行截图作为辅助理解。" 在昆明理工大学的信息工程与自动化学院的程序设计基础课程中，实验报告涵盖了几个核心的C语言编程练习，旨在帮助学生掌握结构化程序设计的基本技巧。以下是实验报告中的四个关键知识点： 1. 穷举法解决数学问题： 实验中的第一个任务就是通过穷举法寻找所有满足条件“a² + b² = c²”的整数对(a, b, c)，其中1 < a, b, c ≤ 100。穷举法是一种简单的编程策略，即遍历所有可能的组合来找到满足特定条件的解。在这个例子中，可以通过两层循环遍历a和b的所有可能值，然后检查它们的平方和是否等于某个c的平方。 2. 结构化程序设计的三种基本结构： 这些任务旨在让学生熟练运用顺序、选择（分支）和循环这三种基本的结构化编程结构。例如，在寻找勾股数时，可能需要用到for循环遍历a和b，if语句进行条件判断，以及可能的while循环来确保正确的输出格式。 3. 杨辉三角的生成： 杨辉三角是一个二维数组，其每个位置的数字是其上一行相邻两个数字之和。任务要求生成不超过20阶的杨辉三角并打印。实现这一功能需要嵌套循环，外层循环控制行数，内层循环控制每一行的元素。每一行的元素计算依赖于上一行的元素，这涉及到数组的访问和更新。 4. 奇数阶九宫图问题： 奇数阶九宫图是一个n×n的矩阵，要求每行、每列和两条对角线上的数字和相等。解决这个问题通常采用回溯法，从左上角开始填充1，每次尝试填充下一个数字，如果满足条件则继续，否则回溯到上一个位置尝试其他可能性。对于不超过25阶的奇数九宫图，需要处理的回溯情况会更复杂。 5. 判断素数： 素数判断是通过检查一个数n是否可以被2到√n之间的任何数整除来实现的。如果找不到任何这样的因子，那么n就是一个素数。在给定的范围内（101-200），程序需要统计素数的数量，并输出所有素数。优化方法是只检查到√n，因为一个合数总能找到一个不大于其平方根的因子。 6. 流程图、源代码和运行截图： 这些辅助材料有助于理解程序的工作原理，流程图展示了算法的逻辑流程，源代码是实际的实现，而运行截图验证了程序的正确性，显示了预期的输出。 通过这些实验，学生不仅提升了C语言编程技能，还学会了如何运用基本的算法和数据结构解决实际问题，为后续的计算机科学学习打下坚实的基础。