C语言实现行压缩矩阵的高效存储与处理

在C语言编程中，行压缩图或行压缩矩阵是一种用于高效存储稀疏矩阵数据结构的方法。通常，二维数组被用来表示矩阵，但当矩阵中包含大量零元素时，这种存储方式会浪费大量空间。为了优化存储效率，一种策略是采用三元组存储，每个三元组由(row, col, value)构成，仅存储非零值及其对应的位置。 行压缩存储进一步改进了这一概念，它将非零值按行的访问顺序组织成一个向量，同时记录每行非零元素的列下标，这些下标相当于指向原矩阵中的实际位置。这减少了存储空间，并且提供了对行访问的高效性。由于非零元素的行索引只在向量中存储一次，即使对于非零行，通过指针也可以快速定位，使得按行访问的时间复杂度降低到常数级别。 行压缩矩阵与图有着密切关系，因为矩阵的一行可以视为图中一个节点的出边，一列则是入边。要实现这种映射，需要确保图的节点编号连续且图是弱连通的。经典行压缩矩阵在处理全零行和列访问性能上存在局限，对此进行了扩展： 1. 在经典实现的基础上，考虑了全零行的情况，通过将指针初始化为-1，当遇到非零值时更新指针，以避免额外的空间开销。 2. 对于按列访问的效率问题，虽然经典行压缩图在按行访问时表现出色，但对于按列访问则相对较慢。因此，我的实现优化了列访问性能，通过调整算法设计，使得按列访问的时间复杂度不再线性，从而提高了整体的存储和查询效率。 行压缩图/矩阵在C语言中的实现是针对稀疏数据结构的一种优化技术，它通过巧妙的数据结构设计和逻辑处理，实现了对稀疏矩阵的高效存储和查询，尤其适用于对行访问频繁且空间利用率高的场景。