2010年预应力钢结构Von Mises应力拓扑优化设计优化策略

本文主要探讨了基于Von Mises应力的预应力钢结构拓扑优化设计方法，发表于2010年的《北京工业大学学报》第36卷第4期。作者杨海军和张爱林针对预应力钢结构的设计需求，提出了一个以结构质量最小为目标的数学优化模型。在这个模型中，设计变量包括结构拓扑和施加在结构上的索力值，而Von Mises应力则作为设计过程中的关键约束条件，它反映了结构的局部应力状态，确保了结构的安全性。 优化过程分为两步：首先，通过求解使结构储存应变能最小（即刚度最大化），确定施加在结构上的最优索力值。这种策略可以确保结构在承受预应力时能有效地利用钢材的弹性工作范围，从而提高其承载能力和稳定性。然后，采用渐进结构优化法（ESO）来逐步删除低Von Mises应力区域的单元，以实现结构的拓扑优化，最终目标是减轻结构的质量，同时保持或增强其力学性能。 相比于传统的预应力钢结构设计，基于拓扑优化的方法能够去除不必要的冗余结构，减少材料浪费，从而降低成本并提升结构的整体效率。然而，由于预应力钢结构的特殊性，设计变量的增加（如布索方案和索力值）增加了优化的复杂性。尽管如此，这种方法的潜力巨大，因为它能够帮助设计师找到更高效、更经济的结构形态。 文章引用了连续体结构拓扑优化设计中的多种方法，如均匀化方法、变密度法和渐进法，这些是当前优化设计领域的主要研究方向。渐进结构优化法以其逐步改进的特性，被证明在预应力钢结构拓扑优化设计中具有实用价值。 总结来说，本文的研究不仅提供了预应力钢结构设计的新思路，还为结构工程师提供了一种有效的工具，以在满足力学性能的同时，实现结构轻量化和成本效益的最大化。通过这种方法，设计师可以减少设计依赖于经验和直觉，而是转向数据驱动的科学决策，这对于提高预应力钢结构设计的精确性和可靠性具有重要意义。