复杂网络社团结构：建模与分析新方法

"这篇资源是一篇来自上海交通大学的硕士学位论文，题目为《复杂网络的社团结构建模与分析》，由作者解磚撰写，导师为汪小帆教授，完成于2007年1月1日。论文主要探讨了复杂网络中的社团结构，即网络中的模块化或社区化组织形式，这是理解网络结构的关键。" 这篇论文首先阐述了社团结构的基本概念，并对现有的网络社团结构分析和建模方法进行了回顾。研究中，作者针对以下几个方面做出了贡献： 1. 提出了一种新型的网络演化模型，该模型基于社团规模和节点度的优先机制。这个模型能够生成的网络，其社团规模和节点度分布均呈现幂律特性，且具有广泛的等级结构，可以模拟从异配网络（不同度节点之间的连接较常见）到同配网络（相同度节点之间的连接较常见）的转变。 2. 进一步，作者设计了一种考虑权重的社团结构加权网络演化模型，采用社团规模优先机制和节点权重优先机制。该模型生成的网络，社团规模、节点权重及边的权值均遵循幂律分布，且具有高集聚系数和幂律分布的集聚系数谱，同样涵盖从异配到同配的网络特性。 3. 针对大规模网络，作者还开发了一种局部社团结构的启发式搜索算法。这个算法只需要节点的局部信息，时间复杂度线性，大大提升了在大规模网络中寻找社团结构的效率。 关键词涉及到的领域包括复杂网络、加权网络、社团结构、幂律分布、优先增长原则、等级性、异配和同配。这篇论文对于理解和模拟真实世界复杂系统，如社会网络、生物网络和互联网等，具有重要的理论和应用价值。通过这些模型和算法，可以更深入地分析网络的动态特性，预测网络行为，并可能为网络优化和设计提供新的策略。