C语言编程实例：阶乘、序列计算与π、e值估算

"这些C语言源码实例涵盖了基础的编程计算任务，包括序列求和、阶乘计算、数字字符串相加以及通过级数求π和e的近似值。" 在C语言编程中，这些实例提供了对基本算法和数学运算的实际应用。首先，【4.10】的代码计算了一个等差数列的和，即1*2*3到99*100*101的累加值。这个程序使用for循环遍历数列中的每个项，计算每一项的值（i*(i+1)*(i+2)），然后累加到总和sum中。最后，使用printf函数打印结果。 【4.11】的代码展示了阶乘的计算，用于求解1!到10!的和。同样使用了for循环，逐次将当前i的值乘以前一迭代的term，累加到sum中。最后，输出1!到10!的总和。 【4.12】的实例涉及字符串形式的数字相加，如a+aa+aaa+...。用户通过键盘输入数字a和重复次数n，程序利用循环构造出不同长度的数字字符串，并累加它们的值。这涉及到整数与字符的转换以及字符串操作。 【4.13】的代码是用莱布尼茨公式估计π的值，该公式是π/2的一个无穷乘积。程序让用户输入项数n，然后根据莱布尼茨公式计算前n项的乘积。虽然实际代码中存在错误，正确的实现应根据公式计算每个项（(2/1)*(2/3)*(4/3)*(4/5)*(6/5)*(6/7)*…)，并累加这些项的乘积，以逼近π/2。 最后，【4.14】的代码运用泰勒级数来估算自然对数e的值。泰勒级数是用无穷级数表示复杂函数的一种方法，此处使用的是e^x的麦克劳林展开式。程序初始化e和term为1，然后在while循环中计算每一项(1/n!)并累加到e的估计值中，直到项的绝对值小于一个预设的阈值（1e-5）。 这些实例都是C语言初学者学习控制流（如for循环和while循环）、算术运算、输入/输出以及基础数学概念（如阶乘、级数）的好例子。通过编写和理解这些代码，程序员可以提升他们的编程技巧和数学应用能力。