MFC下直线与直线的图形绘制及DDA算法

"本章节主要介绍了在MFC环境下如何处理直线与直线的图形，包括直线的生成和几种常用的直线绘制算法。" 在计算机图形学中，直线是基本的图形元素之一，尤其在MFC（Microsoft Foundation Classes）框架下，绘制直线是构建用户界面和图形应用程序的关键部分。本章的讨论围绕直线的生成、绘制要求以及几种常见的直线生成算法展开。 首先，生成一条线段通常需要知道它的两个端点，例如点A和点B。在实际绘制时，可以采用折线的方式来逼近直线。有两种模型可以实现这一过程：绘图机模型和光栅模型。绘图机模型更侧重物理设备的模拟，而光栅模型则适用于像素级别的处理，更适合于屏幕显示。 绘制线段有四个基本要求：一是线段必须通过两端点；二是线形应保持直且粗细均匀；三是绘制的线段应该是连续的；四是线段应该是唯一的，即在特定坐标系统中，给定两个点应该只能生成一条线段。 接着，算法设计上，理想的直线生成算法需要满足快速、简单以及数据结构简洁的要求。这有助于提高程序效率并降低内存占用。 在具体的算法实现中，DDA（Digital Differential Analyser，数字微分分析器）算法是一种常用的直线生成方法。DDA算法基于参数方程，将线段视为参数t的函数，通过等间隔地增加参数t值来逐步生成线段上的点。其步骤包括： 1. 输入线段的两个端点坐标。 2. 计算线段长度，用于确定步长。 3. 分别计算x轴和y轴方向的增量Δx和Δy。 4. 使用for循环按步长移动，每次更新x和y坐标，并进行四舍五入取整。 5. 在取整后的坐标位置打点。 DDA算法的优点在于其简单性和数据结构的简洁性。它利用了递归的思想，通过差分将乘法操作转化为加法，从而减少了计算量。然而，由于四舍五入，点集可能不唯一，可能会出现点落在0.5像素边界的情况，导致轻微的视觉误差。此外，DDA算法使用实数运算，每次迭代涉及两次加法。 举例来说，如果我们要用DDA算法绘制从（0，0）到（5，2）的直线段，我们可以按照以下步骤操作： 1. 输入端点（0，0）和（5，2）。 2. 计算长度L=5。 3. 得到Δx=1，Δy=0.4。 4. 初始化x0=0，y0=0，然后在循环中依次计算x(i+1)和y(i+1)，并四舍五入取整后打点。 这个例子展示了DDA算法在实际应用中的一个实例，通过简单的数学计算和循环，可以在屏幕上准确地绘制出直线段。 MFC中的直线与直线的图形处理涉及到基本的几何概念和高效的算法实现，DDA算法是其中一种简单易懂的方法，对于初学者理解计算机图形学中的直线绘制具有指导意义。